[FLEMMING / Adaptada] Uma região X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia) é, aproximadamente, dado por:
N(t) = 64 t - t^3 / 3
A representação gráfica desse fenômeno se encontra ao lado. Pergunta-se: Quantas pessoas são atingidas pela epidemia em 8 dias?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma região que está enfrentando uma epidemia e nos dá uma fórmula para calcular o número de pessoas afetadas após um certo tempo , medido em dias. A fórmula é:
O que precisamos fazer é descobrir quantas pessoas serão afetadas pela epidemia em 8 dias. Para isso, vamos substituir na fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de na fórmula:
Agora, vamos calcular cada parte dessa expressão.

Passo 3

Vamos calcular :
Em seguida, calculamos :
Agora, dividimos esse resultado por 3:

Passo 4

Agora, subtraímos os dois resultados:
Como não podemos ter uma fração de pessoa, arredondamos para o número inteiro mais próximo.

Resposta

Em 8 dias, aproximadamente 341 pessoas são atingidas pela epidemia.

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