(Flemming e Gonçalves, pág.127) Dadas as funções
e
, determinar:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a expressão
. Isso envolve conhecimentos de funções e derivadas, que fazem parte do estudo de cálculo. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o valor da função em um ponto específico e como encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Vamos começar calculando
. Isso significa substituir
por 2 na função
.
Então,
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
, que é representada por
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função, ou seja, como a função muda quando
muda. Para a função linear
, a derivada é constante.
Portanto,
para qualquer valor de
.
Passo 4
Com a derivada em mãos, vamos calcular
. Como vimos que
é constante, independente do valor de
,
Passo 5
Por fim, vamos calcular a expressão pedida:
.
Resposta
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