(Flemming e Gonçalves, pág.127) Dadas as funções f(x) = 5 - 2 x e g(x) = 3 x^2 - 1, determinar:
f(2) - f'(-2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a expressão . Isso envolve conhecimentos de funções e derivadas, que fazem parte do estudo de cálculo. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o valor da função em um ponto específico e como encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Vamos começar calculando f(2). Isso significa substituir x por 2 na função f(x).
Então, .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de f(x), que é representada por . A derivada nos mostra a taxa de variação da função, ou seja, como a função muda quando x muda. Para a função linear , a derivada é constante.
Portanto, para qualquer valor de x.

Passo 4

Com a derivada em mãos, vamos calcular . Como vimos que é constante, independente do valor de x,

Passo 5

Por fim, vamos calcular a expressão pedida: .

Resposta

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