converge uniformemente a em ? Justifique.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: queremos verificar se a sequência de funções converge uniformemente para uma função no intervalo . Para resolver isso, vamos precisar entender o que é convergência uniforme e aplicar os critérios apropriados para verificar essa convergência.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quais são as funções e . Sem a definição explícita dessas funções, não conseguimos aplicar os testes de convergência uniforme. A convergência uniforme depende do comportamento específico de em relação a em todo o intervalo considerado.

Passo 3

Geralmente, para verificar a convergência uniforme, calculamos a diferença e analisamos se essa diferença pode ser tornada menor que qualquer independentemente de no intervalo, para valores suficientemente grandes de .

Passo 4

Sem conhecer as expressões de e , não podemos calcular ou estimar essa diferença. Portanto, não é possível justificar a convergência uniforme neste caso específico.

Resposta

Não é possível determinar se converge uniformemente para em sem conhecer as expressões das funções e .

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Justifique a igualdade
Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente $ 1000, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses): Qual é a variação final no nível de equilíbrio da renda ?
Calcule o limite de cada sequência de funções, em seguida classifique o tipo de convergência (simples ou uniforme):