converge uniformemente a
em
? Justifique.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: queremos verificar se a sequência de funções
converge uniformemente para uma função
no intervalo
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é convergência uniforme e aplicar os critérios apropriados para verificar essa convergência.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quais são as funções
e
. Sem a definição explícita dessas funções, não conseguimos aplicar os testes de convergência uniforme. A convergência uniforme depende do comportamento específico de
em relação a
em todo o intervalo considerado.
Passo 3
Geralmente, para verificar a convergência uniforme, calculamos a diferença
e analisamos se essa diferença pode ser tornada menor que qualquer
independentemente de
no intervalo, para valores suficientemente grandes de
.
Passo 4
Sem conhecer as expressões de
e
, não podemos calcular ou estimar essa diferença. Portanto, não é possível justificar a convergência uniforme neste caso específico.
Resposta
Não é possível determinar se
converge uniformemente para
em
sem conhecer as expressões das funções
e
.
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Justifique a igualdade
Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente $ 1000, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses): Qual é a variação final no nível de equilíbrio da renda ?
Calcule o limite de cada sequência de funções, em seguida classifique o tipo de convergência (simples ou uniforme):