Qual o foco da elipse x2/82+y2/62=1
Passo 1
Beleza, a gente tem uma equação de uma elipse:
. Vamos usar conceitos de elipses para encontrar os focos dessa figura geométrica. Para isso, precisamos entender os parâmetros que definem a elipse.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
e
na equação da elipse. A fórmula padrão da elipse é
, onde:
-
é o comprimento do semieixo maior. -
é o comprimento do semieixo menor.
No nosso caso, comparando com a fórmula padrão:
Passo 3
Agora, para encontrar os focos da elipse, usamos a relação entre
,
e
(a distância do centro aos focos):
Essa fórmula vem da definição de elipse, onde os focos estão localizados a uma distância
do centro.
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores de
e
:
Então,
.
Passo 5
Como a elipse está na forma
, o semieixo maior está no eixo
. Isso significa que os focos estarão no eixo
a uma distância
do centro, que é a origem
.
Resposta
Os focos da elipse são os pontos
e
.