Um foguete foi lançado e, quando atingiu uma altura de , sua velocidade inicial era de . Calcule quanto tempo ele leva até atingir a altura total.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um foguete que, ao atingir uma altura de , está se movendo para cima com uma velocidade de . Nosso objetivo é calcular o tempo que o foguete leva para atingir a altura máxima a partir desse ponto.

Passo 2

Para resolver isso, precisamos usar o conceito de movimento uniformemente variado, especificamente quando uma velocidade inicial é desacelerada pela gravidade até parar momentaneamente na altura máxima.

Passo 3

A fórmula que relaciona o tempo ( ) para parar a velocidade é:
Onde:
  • é a velocidade final (que será 0 m/s no ponto mais alto),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade, que é , porque está desacelerando o foguete).

Passo 4

Substituindo os valores na equação:

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Calculando o valor:

Resposta

O foguete leva aproximadamente para atingir a altura máxima a partir dos 1000 metros.

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