Ignore a atmosfera da Terra. Com que velocidade um corpo teria de ser atirado horizontalmente do alto do monte Everest para que realizasse uma volta ao mundo e chegasse ao ponto inicial
Resposta :

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir com que velocidade um objeto teria que ser lançado horizontalmente do topo do Monte Everest para dar a volta completa na Terra e voltar pro ponto de partida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de órbita circular e gravitação da física.

Passo 2

Primeiro, vamos precisar saber o raio da Terra. O raio médio da Terra é aproximadamente km. Mas como o objeto está sendo lançado do Monte Everest, que tem uma altura de cerca de 8 km, o raio total vai ser m = km.

Passo 3

A próxima coisa que precisamos é a fórmula para a velocidade necessária para um objeto orbitando a Terra. Essa velocidade é chamada de velocidade orbital e é dada pela fórmula:
onde:
  • é a constante gravitacional ( ),
  • é a massa da Terra ( ),
  • é o raio total do centro da Terra até o ponto de lançamento.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, converteremos para metros:
Agora, substituímos na equação:

Passo 5

Fazendo as contas dentro da raiz:

Resposta

A velocidade necessária é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um foguete é lançado verticalmente com aceleração constante até atingir a altitude de 600 km , quando sua velocidade é de . Qual é sua aceleração nesse trajeto?
Resposta : .
Uma pedra de massa , amarrada a uma linha de comprimento com uma extremidade fixa, gira em um círculo no plano vertical. Qual é a velocidade mínima da pedra ao passar pelo ponto mais alto para que esse movimento seja possível?
Resposta :
A Terra realiza um giro em torno de seu eixo em um dia sideral, cuja duração é 86.164 s. (a) Qual é a redução percentual do peso aparente de um objeto situado na linha do Equador devido à rotação da Terra? (b) Qual deveria ser a duração do dia para que o peso aparente do objeto fosse nulo? © O que ocorreria se o dia fosse menor do que ?
Resposta : (a) ; (b) . © A Terra se desintegraria, ou melhor, não teria se formado como é.
A Terra faz uma órbita aproximadamente circular em torno do Sol, cujo raio é de . Qual é a intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol?
Resposta :