Ignore a atmosfera da Terra. Com que velocidade um corpo teria de ser atirado horizontalmente do alto do monte Everest para que realizasse uma volta ao mundo e chegasse ao ponto inicial
Resposta :
Resposta :
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir com que velocidade um objeto teria que ser lançado horizontalmente do topo do Monte Everest para dar a volta completa na Terra e voltar pro ponto de partida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de órbita circular e gravitação da física.
Passo 2
Primeiro, vamos precisar saber o raio da Terra. O raio médio da Terra é aproximadamente
km. Mas como o objeto está sendo lançado do Monte Everest, que tem uma altura de cerca de 8 km, o raio total vai ser
m =
km.
Passo 3
A próxima coisa que precisamos é a fórmula para a velocidade necessária para um objeto orbitando a Terra. Essa velocidade é chamada de velocidade orbital e é dada pela fórmula:
onde:
-
é a constante gravitacional ( ), -
é a massa da Terra ( ), -
é o raio total do centro da Terra até o ponto de lançamento.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, converteremos
para metros:
Agora, substituímos na equação:
Passo 5
Fazendo as contas dentro da raiz:
Resposta
A velocidade necessária é aproximadamente
.