Ignore a atmosfera da Terra. Com que velocidade um corpo teria de ser atirado horizontalmente do alto do monte Everest para que realizasse uma volta ao mundo e chegasse ao ponto inicial
Resposta : v=7,92 km / s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir com que velocidade um objeto teria que ser lançado horizontalmente do topo do Monte Everest para dar a volta completa na Terra e voltar pro ponto de partida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de órbita circular e gravitação da física.

Passo 2

Primeiro, vamos precisar saber o raio da Terra. O raio médio da Terra é aproximadamente km. Mas como o objeto está sendo lançado do Monte Everest, que tem uma altura de cerca de 8 km, o raio total vai ser m = km.

Passo 3

A próxima coisa que precisamos é a fórmula para a velocidade necessária para um objeto orbitando a Terra. Essa velocidade é chamada de velocidade orbital e é dada pela fórmula:
v = raizG cdot MRtotal
onde:
  • é a constante gravitacional ( ),
  • é a massa da Terra ( ),
  • é o raio total do centro da Terra até o ponto de lançamento.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, converteremos Rtotal = 6.379 times 10^6 , m para metros:
v = raiz6.674 times 10^-11 times 5.972 times 10^246.379 times 10^6
Agora, substituímos na equação:

Passo 5

Fazendo as contas dentro da raiz:
v = raiz3.986 times 10^146.379 times 10^6 = raiz6.245 times 10^7 approx 7.912 times 10^3 , m/s

Resposta

A velocidade necessária é aproximadamente .

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