Se o foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tem uma massa total de 2,9 times 10^5 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km / s ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre energia cinética de um foguete Saturno V com uma espaçonave Apollo acoplada. O que a gente precisa aqui é calcular essa energia cinética quando o sistema atinge uma velocidade de 11,2 km/s. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética e os dados que nos deram sobre a massa e a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Massa total ( 1 , km/s = 1000 , m/s ) = 11,2 , km/s = 11,2 times 1000 , m/s = 11200 , m/s kg,
  • Velocidade ( ) = 11,2 km/s.
Mas atenção! A unidade de velocidade está em km/s e precisamos converter para m/s para usar na fórmula. Sabemos que:
Então,

Passo 4

Agora que temos tudo na unidade correta, vamos substituir os valores na fórmula:
Ec = 12 times 2,9 times 10^5 , kg times (11200 , m/s)^2

Passo 5

Vamos calcular o quadrado da velocidade primeiro:
(11200 , m/s)^2 = 125440000 , m^2/s^2
Então,
Ec = 12 times 2,9 times 10^5 times 125440000

Passo 6

Multiplicando os valores:
Ec = 0,5 times 2,9 times 10^5 times 1,2544 times 10^8
Ec = 0,5 times 2,9 times 1,2544 times 10^13
Ec = 1,45 times 1,2544 times 10^13
Ec approx 1,82028 times 10^13 , J

Resposta

A energia cinética do foguete Saturno V com a Apollo acoplada, quando atinge a velocidade de 11,2 km/s, é aproximadamente joules.

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