Um foguete tem uma massa inicial de m e uma taxa de queima de combustível dada por c . Qual é a velocidade mínima de exaustão de tal modo que o foguete decole imediatamente após a ignição? Resp.: v=mg/c

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um foguete com uma massa inicial de e uma taxa de queima de combustível de . A pergunta quer saber qual é a velocidade mínima de exaustão necessária para que o foguete decole imediatamente após a ignição. Vamos precisar usar conceitos de Física de foguetes, especificamente a equação do impulso para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para o foguete decolar, a força de empuxo que ele gera precisa ser pelo menos igual ao peso do foguete. O peso é dado por , onde é a aceleração da gravidade.

Passo 3

A força de empuxo ( ) criada pelo foguete pode ser calculada usando a taxa de queima de combustível ( ) multiplicada pela velocidade de exaustão ( ). Ou seja, .

Passo 4

Para que o foguete decole imediatamente, a força de empuxo deve ser igual ao peso:
Fe = P
Substituindo as fórmulas que temos:
c cdot v = mg

Passo 5

Agora, vamos isolar a velocidade de exaustão ( v = mgc ) para encontrar a resposta:

Resposta

A velocidade mínima de exaustão necessária para que o foguete decole imediatamente é:
v = mgc

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