Um foguete tem uma massa inicial de
e uma taxa de queima de combustível dada por c . Qual é a velocidade mínima de exaustão de tal modo que o foguete decole imediatamente após a ignição? Resp.: v=mg/c
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um foguete com uma massa inicial de
e uma taxa de queima de combustível de
. A pergunta quer saber qual é a velocidade mínima de exaustão necessária para que o foguete decole imediatamente após a ignição. Vamos precisar usar conceitos de Física de foguetes, especificamente a equação do impulso para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para o foguete decolar, a força de empuxo que ele gera precisa ser pelo menos igual ao peso do foguete. O peso é dado por
, onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
A força de empuxo (
) criada pelo foguete pode ser calculada usando a taxa de queima de combustível (
) multiplicada pela velocidade de exaustão (
). Ou seja,
.
Passo 4
Para que o foguete decole imediatamente, a força de empuxo deve ser igual ao peso:
Substituindo as fórmulas que temos:
Passo 5
Agora, vamos isolar a velocidade de exaustão (
) para encontrar a resposta:
Resposta
A velocidade mínima de exaustão necessária para que o foguete decole imediatamente é:
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.
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e
.