Foi instalado em um conjunto motor-bomba um variador de rotação, sabendo que à rotação de 1750[rpm] a bomba opera com uma vazão de 5[ell / s], energia específica total de Y=25[ / kg] e potência de 4[cv], calcule os novos parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto operando a uma rotação de 2500[rpm ].
Resp.: Q=7,14[ell / s], Y=51[y kg] e N=11,7[cv].

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um conjunto motor-bomba operando inicialmente a uma rotação de 1750 rpm, com uma vazão de 5, l/s, energia específica total de Y = 25, J/kg e potência de 4, cv. O objetivo é calcular os novos parâmetros — vazão, altura de carga (energia específica) e potência — quando a rotação for aumentada para 2500 rpm. Para isso, vamos utilizar as leis de afinidade para bombas, que relacionam essas grandezas com a rotação.

Passo 2

Vamos começar calculando a nova vazão ( Q2). Segundo a primeira lei de afinidade, a vazão é diretamente proporcional à rotação. A fórmula é:
Q2 = Q1 times N2N1
Onde:
  • Q1 = 5, l/s é a vazão inicial,
  • N1 = 1750, rpm é a rotação inicial,
  • N2 = 2500, rpm é a nova rotação.
Substituindo os valores:
Q2 = 5, l/s times 25001750 approx 7,14, l/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a nova energia específica ( Y2). A energia específica é proporcional ao quadrado da rotação, de acordo com a segunda lei de afinidade:
Y2 = Y1 times (N2N1)^2
Onde:
  • Y1 = 25, J/kg é a energia específica inicial.
Substituindo os valores:
Y2 = 25, J/kg times (25001750)^2 approx 51, J/kg

Passo 4

Por fim, vamos calcular a nova potência ( P2). A potência é proporcional ao cubo da rotação, conforme a terceira lei de afinidade:
P2 = P1 times (N2N1)^3
Onde:
  • P1 = 4, cv é a potência inicial.
Substituindo os valores:
P2 = 4, cv times (25001750)^3 approx 11,7, cv

Resposta

Os novos parâmetros para o conjunto operando a 2500, rpm são:
  • Vazão Q = 7,14, l/s,
  • Energia específica Y = 51, J/kg,
  • Potência P = 11,7, cv.

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