Foi realizado ensaio de compressão em corpo de prova de gesso. O mesmo apresentava comprimento de 10 cm , largura 1,8 cm e espessura de 1,8 cm. A máquina de ensaio utilizada foi de capacidade de 2 t , com velocidade de ensaio de 5 mm / min. Com base nos dados apresentados em txt e utilizando o excel, determine: c) Resistência a compressão convencional (MPa).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um teste de compressão feito em um corpo de prova de gesso. A gente tem as medidas do corpo de prova: comprimento de 10 cm, largura de 1,8 cm e espessura de 1,8 cm. Também sabemos que a máquina usada pode aplicar uma força de até 2 toneladas (t) e que a velocidade de compressão é de 5 mm por minuto. Nosso objetivo aqui é calcular a Resistência à Compressão Convencional, que é medida em Megapascals (MPa).
Para isso, vamos precisar usar a fórmula da resistência à compressão, que relaciona a força aplicada com a área da seção transversal do corpo de prova. A gente vai precisar fazer algumas conversões de unidades e calcular a área correta usando as dimensões fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
sigma = PA
Onde:
  • sigma é a resistência à compressão (em MPa),
  • P é a força aplicada (em Newtons, N),
  • A é a área da seção transversal do corpo de prova (em metros quadrados, m²).

Passo 3

Agora, vamos determinar a força P. A máquina tem uma capacidade de 2 toneladas. Precisamos converter toneladas para Newtons para ficar tudo na mesma unidade.
Sabemos que:
1 , tonelada = 1000 , kg
E:
1 , kg times 9,81 , m/s² = 9,81 , N ²
Então:
P = 2 , t times 1000 , kgt times 9,81 , Nkg = 19620 , N

Passo 4

Agora, vamos calcular a área A da seção transversal do corpo de prova. A seção transversal é a área que resiste à compressão, que no caso é a largura vezes a espessura.
Dadas as medidas:
Largura = 1,8 , cm Espessura = 1,8 , cm
Primeiro, convertemos centímetros para metros:
1,8 , cm = 0,018 , m
Então, a área A é:
A = Largura times Espessura = 0,018 , m times 0,018 , m = 0,000324 , m² ²

Passo 5

Agora que temos P e A, podemos calcular a resistência à compressão:
sigma = PA = 19620 , N0,000324 , m² approx 60555555,56 , Pa ²
Como queremos o resultado em Megapascals (MPa), lembramos que:
1 , MPa = 1.000.000 , Pa
Então:
sigma approx 60555555,56 , Pa1000000 = 60,56 , MPa

Resposta

A resistência à compressão convencional do corpo de prova de gesso é aproximadamente 60,56 MPa.

Exercícios relacionados