Foi realizado ensaio de compressão em corpo de prova de gesso. O mesmo apresentava comprimento de 10 cm , largura
e espessura de
. A máquina de ensaio utilizada foi de capacidade de 2 t , com velocidade de ensaio de
. Com base nos dados apresentados em txt e utilizando o excel, determine: c) Resistência a compressão convencional (MPa).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um teste de compressão feito em um corpo de prova de gesso. A gente tem as medidas do corpo de prova: comprimento de 10 cm, largura de 1,8 cm e espessura de 1,8 cm. Também sabemos que a máquina usada pode aplicar uma força de até 2 toneladas (t) e que a velocidade de compressão é de 5 mm por minuto. Nosso objetivo aqui é calcular a Resistência à Compressão Convencional, que é medida em Megapascals (MPa).
Para isso, vamos precisar usar a fórmula da resistência à compressão, que relaciona a força aplicada com a área da seção transversal do corpo de prova. A gente vai precisar fazer algumas conversões de unidades e calcular a área correta usando as dimensões fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Onde:
-
é a resistência à compressão (em MPa), -
é a força aplicada (em Newtons, N), -
é a área da seção transversal do corpo de prova (em metros quadrados, m²).
Passo 3
Agora, vamos determinar a força
. A máquina tem uma capacidade de 2 toneladas. Precisamos converter toneladas para Newtons para ficar tudo na mesma unidade.
Sabemos que:
E:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área
da seção transversal do corpo de prova. A seção transversal é a área que resiste à compressão, que no caso é a largura vezes a espessura.
Dadas as medidas:
Primeiro, convertemos centímetros para metros:
Então, a área
é:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos calcular a resistência à compressão:
Como queremos o resultado em Megapascals (MPa), lembramos que:
Então:
Resposta
A resistência à compressão convencional do corpo de prova de gesso é aproximadamente 60,56 MPa.