Podemos afirmar que a tensão no capacitor
será aproximadamente constante em regime permanente? Qual será esse valor?
Observação: a conclusão na questão c) é base para a tecnologia PWM (Pulse Modulated Width), que permite fazer uma tensão variável (nesse caso, a tensão no capacitor) variando a fração
de tempo que a chave fica ligada. Nesse caso, podemos fazer
ser variável no tempo,
, e a conclusão em c) é válida se
variar lentamente em comparação com a constante de tempo do circuito
(de modo que o tempo para alcançar o regime permanente seja muito pequeno em comparação com a variação de
.
Observação: a conclusão na questão c) é base para a tecnologia PWM (Pulse Modulated Width), que permite fazer uma tensão variável (nesse caso, a tensão no capacitor) variando a fração
Passo 1
Vamos começar entendendo o que está sendo pedido. A questão quer saber se a tensão no capacitor, representada por
, fica aproximadamente constante quando o circuito atinge o regime permanente. Além disso, precisamos determinar qual é esse valor constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como os capacitores se comportam em circuitos elétricos, especialmente em circuitos RC (resistor-capacitor) no estado estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar que um capacitor armazena carga elétrica e que a tensão em um capacitor está relacionada à quantidade de carga que ele armazena. A fórmula básica que relaciona a carga
no capacitor com a tensão
é:
onde
é a capacitância do capacitor.
Passo 3
Em um circuito RC, quando aplicamos uma fonte de tensão constante, o capacitor começa a se carregar através do resistor. A equação que descreve a tensão no capacitor ao longo do tempo é:
onde:
-
é a tensão da fonte, -
é a resistência, -
é a capacitância, -
é o tempo, -
é a base do logaritmo natural.
Passo 4
O termo
é conhecido como a constante de tempo do circuito. Ele nos indica quanto tempo leva para a tensão no capacitor atingir cerca de 63% do valor final
. À medida que o tempo
aumenta, o termo exponencial
se aproxima de zero.
Passo 5
No regime permanente, consideramos o limite quando o tempo
tende ao infinito. Assim, a equação para
se simplifica:
Portanto, a tensão no capacitor se aproxima de
quando o circuito atinge o estado estacionário.
Passo 6
Isso significa que, após um longo tempo, o capacitor está completamente carregado e não há mais fluxo de corrente no circuito (já que a corrente depende da mudança na carga do capacitor). Assim, a tensão no capacitor permanece constante no valor da tensão da fonte.
Resposta
Sim, a tensão no capacitor
fica aproximadamente constante em regime permanente, e esse valor é igual à tensão da fonte
.
Exercícios relacionados
Uma fonte de
alimenta um motor monofásico de 10 cv , rendimento de
e fator de potência
e um de
, rendimento de
e fator de potência
. Calcular o capacitor que colocado em paralelo com o circuito corrija o fator de potência da instalação para 0,92.
Uma fonte de
, alimenta um motor de 10 cv , rendimento de 0,92 e fator de potência de 0,75 . Usando um amperímetro para medir a corrente fornecida pela fonte, é correto afirmar que:
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
Os parâmetros
para uma rede são dados abaixo. Determine os parâmetros Z.
R.:
Dados os parâmetros híbridos para uma rede, determine os parâmetros
.