Uma fonte de 95 V e resistência interna 0,4 Omega está associada em série com um resistor de 7 Omega e com um motor elétrico de 50 V e resistência interna 0,1 Omega. Desenhe o circuito e calcule a potencia consumida pelo motor.

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos uma fonte de 95 V com resistência interna de , conectada em série com um resistor de e um motor elétrico que tem uma força contra-eletromotriz (FCEM) de 50 V e resistência interna de . Nosso objetivo é desenhar esse circuito e calcular a potência consumida pelo motor. Para isso, vamos precisar aplicar conceitos de circuitos em série e usar a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar como é o circuito. Em série significa que todos os componentes estão ligados um após o outro, formando um único caminho para a corrente. Então, começamos com a fonte de 95 V, seguida pela resistência interna dela ( ), depois o resistor de , e por último o motor com sua FCEM de 50 V e resistência interna de . Não podemos desenhar aqui, mas visualize uma linha contínua conectando todos esses elementos.

Passo 3

Para encontrar a potência consumida pelo motor, precisamos primeiro descobrir a corrente que está circulando no circuito. Como todos os componentes estão em série, a corrente é a mesma em todo o circuito. Vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência ® pela fórmula:
V = I times R

Passo 4

Vamos calcular a resistência total do circuito. Somamos todas as resistências presentes:
Rtotal = Rinterna,fonte + Rresistor + Rinterna,motor = 0,4,Omega + 7,Omega + 0,1,Omega = 7,5,Omega

Passo 5

Agora, precisamos considerar a FCEM do motor. A FCEM age como uma fonte de tensão que se opõe à fonte principal. Então, a tensão efetiva que está empurrando a corrente pelo circuito é a diferença entre a tensão da fonte principal e a FCEM do motor:
Vefetiva = Vfonte - VFCEM = 95,V - 50,V = 45,V

Passo 6

Com a tensão efetiva e a resistência total, podemos encontrar a corrente usando a Lei de Ohm:
I = VefetivaRtotal = 45,V7,5,Omega = 6,A

Passo 7

Agora que sabemos que a corrente no circuito é de 6 A, vamos calcular a potência consumida pelo motor. A potência ( P = V times I ) é dada pela fórmula:
Vmotor = VFCEM + (I times Rinterna,motor) = 50,V + (6,A times 0,1,Omega) = 50,6,V
Primeiro, vamos encontrar a tensão total no motor. Ela é a soma da FCEM e da queda de tensão na resistência interna do motor:

Passo 8

Finalmente, calculamos a potência consumida pelo motor:
P = Vmotor times I = 50,6,V times 6,A = 303,6,W

Resposta

A potência consumida pelo motor é de 303,6 W.

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