Uma tensão de linha de uma fonte conectada em estrela equilibrada é
. Se a fonte estiver conectada a uma carga em triângulo de
, determine as correntes de fase e de linha. Suponha a sequência
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de eletricidade envolvendo sistemas trifásicos, onde a fonte está conectada em estrela (ou Y) e a carga está conectada em triângulo (ou Δ). A tensão de linha da fonte é
, e a carga tem uma impedância de
. Precisamos descobrir as correntes de fase e de linha nesse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender as conexões estrela e triângulo, além de como calcular correntes em cada configuração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre as conexões estrela e triângulo. Na conexão estrela, cada fase está ligada a um ponto comum, formando a letra “Y”. Já na conexão triângulo, as fases estão conectadas em série, formando um triângulo. Essas configurações afetam como as tensões e correntes se comportam no sistema.
Passo 3
Como a fonte está conectada em estrela, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Mas como queremos as correntes na carga que está em triângulo, precisamos saber a tensão entre as fases da carga. No triângulo, a tensão de linha é a mesma que a tensão de fase, então
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente de fase na carga triângulo. A impedância da carga é
. A corrente de fase (
) é dada por:
Passo 5
Para achar a corrente de linha (
) na carga triângulo, lembramos que em uma conexão triângulo equilibrada, a corrente de linha é a soma vetorial de duas correntes de fase com um deslocamento de 120°. Matemáticamente, isso resulta em:
Substituindo os valores:
Resposta
As correntes de fase na carga triângulo são
e as correntes de linha são aproximadamente
.