Uma tensão de linha de uma fonte conectada em estrela equilibrada é
. Se a fonte estiver conectada a uma carga em triângulo de
, determine as correntes de fase e de linha. Suponha a sequência
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de eletricidade envolvendo sistemas trifásicos, onde a fonte está conectada em estrela (ou Y) e a carga está conectada em triângulo (ou Δ). A tensão de linha da fonte é
, e a carga tem uma impedância de
. Precisamos descobrir as correntes de fase e de linha nesse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender as conexões estrela e triângulo, além de como calcular correntes em cada configuração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre as conexões estrela e triângulo. Na conexão estrela, cada fase está ligada a um ponto comum, formando a letra “Y”. Já na conexão triângulo, as fases estão conectadas em série, formando um triângulo. Essas configurações afetam como as tensões e correntes se comportam no sistema.
Passo 3
Como a fonte está conectada em estrela, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Mas como queremos as correntes na carga que está em triângulo, precisamos saber a tensão entre as fases da carga. No triângulo, a tensão de linha é a mesma que a tensão de fase, então
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente de fase na carga triângulo. A impedância da carga é
. A corrente de fase (
) é dada por:
Passo 5
Para achar a corrente de linha (
) na carga triângulo, lembramos que em uma conexão triângulo equilibrada, a corrente de linha é a soma vetorial de duas correntes de fase com um deslocamento de 120°. Matemáticamente, isso resulta em:
Substituindo os valores:
Resposta
As correntes de fase na carga triângulo são
e as correntes de linha são aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado com impedância por fase
é conectado a uma carga em estrela equilibrada com impedância
por fase. A linha que conecta o gerador e a carga tem impedância
por fase. Supondo uma sequência positiva para as tensões de fonte e que
, determine:
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.
A partir da definição da indutância
de um indutor, onde N é o número total de espiras,
é o fluxo de campo magnético que atravessa cada espira do indutor e i é a corrente que circula em cada espira do mesmo indutor, obtenha a indutância da bobina reta de comprimento
muito grande, de seção reta A e de N espiras
Supondo que dois indutores L1 e L2 estejam separados por uma distância tal que seja possível desprezar sua indutância mútua, calcule a indutância equivalente da associação (a) série, e (b) paralelo, desses dois indutores. © Escreva a generalização dos itens (a) e (b) para o caso da combinação de N indutores.