Uma tensão de linha de uma fonte conectada em estrela equilibrada é . Se a fonte estiver conectada a uma carga em triângulo de , determine as correntes de fase e de linha. Suponha a sequência .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de eletricidade envolvendo sistemas trifásicos, onde a fonte está conectada em estrela (ou Y) e a carga está conectada em triângulo (ou Δ). A tensão de linha da fonte é , e a carga tem uma impedância de . Precisamos descobrir as correntes de fase e de linha nesse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender as conexões estrela e triângulo, além de como calcular correntes em cada configuração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre as conexões estrela e triângulo. Na conexão estrela, cada fase está ligada a um ponto comum, formando a letra “Y”. Já na conexão triângulo, as fases estão conectadas em série, formando um triângulo. Essas configurações afetam como as tensões e correntes se comportam no sistema.

Passo 3

Como a fonte está conectada em estrela, a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) pela fórmula:
Mas como queremos as correntes na carga que está em triângulo, precisamos saber a tensão entre as fases da carga. No triângulo, a tensão de linha é a mesma que a tensão de fase, então .

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de fase na carga triângulo. A impedância da carga é . A corrente de fase ( ) é dada por:

Passo 5

Para achar a corrente de linha ( ) na carga triângulo, lembramos que em uma conexão triângulo equilibrada, a corrente de linha é a soma vetorial de duas correntes de fase com um deslocamento de 120°. Matemáticamente, isso resulta em:
Substituindo os valores:

Resposta

As correntes de fase na carga triângulo são e as correntes de linha são aproximadamente .

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(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.
A partir da definição da indutância de um indutor, onde N é o número total de espiras, é o fluxo de campo magnético que atravessa cada espira do indutor e i é a corrente que circula em cada espira do mesmo indutor, obtenha a indutância da bobina reta de comprimento muito grande, de seção reta A e de N espiras
Supondo que dois indutores L1 e L2 estejam separados por uma distância tal que seja possível desprezar sua indutância mútua, calcule a indutância equivalente da associação (a) série, e (b) paralelo, desses dois indutores. © Escreva a generalização dos itens (a) e (b) para o caso da combinação de N indutores.