A fonte de uma onda sonora tem uma potência de 1,00
. Se a fonte é pontual, (a) qual é a intensidade a
de distância e (b) qual é o nível sonoro em decibéis a essa distância?
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de ondas sonoras! A gente tem uma fonte sonora que emite uma potência de 1,00 μW. Queremos descobrir duas coisas: (a) a intensidade da onda sonora a 3,00 metros de distância dessa fonte e (b) o nível sonoro em decibéis nessa mesma distância. Para isso, vamos usar conceitos de intensidade de ondas e como calcular o nível sonoro em decibéis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade. A intensidade de uma onda sonora é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Matemáticamente, isso é dado por:
onde
é a intensidade,
é a potência da fonte sonora e
é a área pela qual a onda está se espalhando.
Passo 3
Como a fonte sonora é pontual, a onda sonora se espalha de forma esférica. A área de uma esfera é calculada por:
onde
é a distância da fonte. No nosso caso,
metros.
Passo 4
Vamos calcular a área
a 3,00 metros de distância:
Passo 5
Agora, sabemos que a potência
da fonte é 1,00 μW, que �� igual a
W. Vamos calcular a intensidade
:
Passo 6
Agora, para encontrar o nível sonoro em decibéis (
), usamos a fórmula:
onde
é a intensidade que acabamos de calcular e
é a intensidade de referência.
Passo 7
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
(a) A intensidade a 3,00 metros de distância é aproximadamente
.
(b) O nível sonoro nessa distância é de aproximadamente
.