Um fonte pequena emite ondas sonoras com potência de
. Encontre a distância onde o nível da intensidade sonora seria 40,0 dB.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma fonte sonora que emite ondas com uma potência de
e queremos descobrir a que distância dessa fonte o nível de intensidade sonora será de
. Aqui, estamos lidando com conceitos de intensidade sonora e nível de intensidade sonora, então vamos precisar entender como eles se relacionam com a potência e a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade sonora (
) é a quantidade de potência que passa por uma área por unidade de tempo. Para uma fonte pontual que propaga ondas de forma esférica, a intensidade diminui conforme a distância aumenta. A fórmula para calcular a intensidade é:
Onde:
-
é a intensidade sonora, -
é a potência da fonte (80,0 W), -
é a distância da fonte, -
é a área da esfera através da qual a potência está se espalhando.
Passo 3
Agora, vamos ligar isso ao nível de intensidade sonora (
), que é medido em decibéis (dB). A fórmula para o nível de intensidade sonora é:
Onde:
-
é o nível de intensidade sonora (40,0 dB), -
é a intensidade que queremos encontrar, -
é a intensidade de referência, que é .
Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que sabemos o valor de
, podemos usar a primeira fórmula para encontrar a distância
:
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso:
Resposta
A distância onde o nível de intensidade sonora é de
é aproximadamente 2524 metros.
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