Uma luz de um laser ilumina um anteparo com duas fendas. A distância entre as fendas é de
e as franjas de interferência são observadas em um anteparo a
. A franja brilhante de
ordem está a
da linha central.
A) Qual é o comprimento de onda do laser?
B) Qual é a distância entre as franjas brilhantes adjacentes?
A) Qual é o comprimento de onda do laser?
B) Qual é a distância entre as franjas brilhantes adjacentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um laser que brilha em um anteparo com duas fendas, e isso cria franjas de interferência. A distância entre as fendas é de
, o anteparo está a
de distância, e a segunda franja brilhante está a
da linha central. Vamos usar conceitos de interferência de ondas para descobrir o comprimento de onda do laser e a distância entre as franjas brilhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda do laser. Sabemos que a posição das franjas brilhantes em um padrão de interferência é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a posição da m-ésima franja brilhante, -
é a ordem da franja (no caso, ), -
é o comprimento de onda que queremos encontrar, -
é a distância do anteparo às fendas ( ), -
é a distância entre as fendas ( ).
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre as franjas brilhantes adjacentes, que chamamos de
. A distância entre duas franjas de ordem consecutiva é dada por:
Já temos todos os valores necessários:
Convertendo para centímetros:
Resposta
A) O comprimento de onda do laser é aproximadamente
.
B) A distância entre as franjas brilhantes adjacentes é de
.