Uma luz de um laser ilumina um anteparo com duas fendas. A distância entre as fendas é de 0,03 mm e as franjas de interferência são observadas em um anteparo a 1,2 m. A franja brilhante de 2^ a ordem está a 5,1 cm da linha central.
A) Qual é o comprimento de onda do laser?
B) Qual é a distância entre as franjas brilhantes adjacentes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um laser que brilha em um anteparo com duas fendas, e isso cria franjas de interferência. A distância entre as fendas é de , o anteparo está a de distância, e a segunda franja brilhante está a da linha central. Vamos usar conceitos de interferência de ondas para descobrir o comprimento de onda do laser e a distância entre as franjas brilhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda do laser. Sabemos que a posição das franjas brilhantes em um padrão de interferência é dada pela fórmula:
ym = m lambda Ld
Onde:
  • lambda = ym cdot dm cdot L é a posição da m-ésima franja brilhante,
  • lambda = 0,051 m times 0,00003 m2 times 1,2 m = 0,00000153 m^22,4 m = 6,375 times 10^-7 m é a ordem da franja (no caso, lambda = 637,5 nm ),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar,
  • é a distância do anteparo às fendas ( ),
  • é a distância entre as fendas ( ).
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para :
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros (1 m = nm):

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância entre as franjas brilhantes adjacentes, que chamamos de De. A distância entre duas franjas de ordem consecutiva é dada por:
De
Já temos todos os valores necessários:
De
Convertendo para centímetros:

Resposta

A) O comprimento de onda do laser é aproximadamente .
B) A distância entre as franjas brilhantes adjacentes é de .

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