Uma luz de um laser ilumina um anteparo com duas fendas. A distância entre as fendas é de e as franjas de interferência são observadas em um anteparo a . A franja brilhante de ordem está a da linha central.
A) Qual é o comprimento de onda do laser?
B) Qual é a distância entre as franjas brilhantes adjacentes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um laser que brilha em um anteparo com duas fendas, e isso cria franjas de interferência. A distância entre as fendas é de , o anteparo está a de distância, e a segunda franja brilhante está a da linha central. Vamos usar conceitos de interferência de ondas para descobrir o comprimento de onda do laser e a distância entre as franjas brilhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda do laser. Sabemos que a posição das franjas brilhantes em um padrão de interferência é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a posição da m-ésima franja brilhante,
  • é a ordem da franja (no caso, ),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar,
  • é a distância do anteparo às fendas ( ),
  • é a distância entre as fendas ( ).
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para :
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros (1 m = nm):

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância entre as franjas brilhantes adjacentes, que chamamos de . A distância entre duas franjas de ordem consecutiva é dada por:
Já temos todos os valores necessários:
Convertendo para centímetros:

Resposta

A) O comprimento de onda do laser é aproximadamente .
B) A distância entre as franjas brilhantes adjacentes é de .

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