Uma fonte de radiação eletromagnética move-se na direção radial em relação a você. A frequência que você mede para a radiação é
vezes a frequência medida no referencial de repouso da fonte. A fonte está se aproximando ou afastando de você? Qual o valor da velocidade
da fonte?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma fonte de radiação eletromagnética que está se movendo radialmente em relação a você. A frequência que você mede,
, é
vezes a frequência da fonte em seu referencial de repouso,
. Nosso objetivo é descobrir se a fonte está se aproximando ou se afastando e, em seguida, calcular sua velocidade
.
Conteúdo da matéria: Efeito Doppler para ondas eletromagnéticas. Vamos precisar das fórmulas que relacionam a frequência observada com a frequência emitida e a velocidade da fonte.
Passo 2
O efeito Doppler para ondas eletromagnéticas é dado pela fórmula:
onde
e
é a velocidade da luz.
Passo 3
Sabemos que
. Vamos substituir na fórmula:
Podemos cancelar
dos dois lados:
Passo 4
Vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Passo 6
Lembrando que
, temos:
Resposta
A fonte está se aproximando e sua velocidade é
, onde
é a velocidade da luz.