Em um sistema trifásico equilibrado, uma fonte conectada em delta alimenta uma carga conectada em Y. Os valores por fase da impedância de linha e impedância de carga são
, respectivamente. Caso a tensão de fase da fonte seja
rms, determine a magnitude das correntes nas fontes delta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu um exercício sobre sistemas trifásicos equilibrados. A situação envolve uma fonte conectada em delta que alimenta uma carga conectada em estrela (Y). Precisamos encontrar a magnitude das correntes nas fontes delta. Para resolver, vamos precisar entender conceitos de conexões em delta e estrela, além de trabalhar com impedâncias em sistemas trifásicos. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender as conexões:
-
Fonte em Delta: Nessa configuração, as tensões de linha são iguais às tensões de fase, mas as correntes de linha são maiores porque cada corrente de linha é a soma vetorial das correntes das fases.
-
Carga em Estrela (Y): Aqui, as tensões de fase são menores do que as tensões de linha por um fator de √3, e as correntes de fase são iguais às correntes de linha.
Vamos identificar as informações que temos:
- Impedância por fase da fonte (Delta):
- Impedância por fase da carga (Y):
- Tensão de fase da fonte:
Passo 3
Como a fonte está em delta e a carga em estrela, precisamos relacionar essas duas conexões. Primeiro, vamos calcular a impedância total vista pela fonte.
A impedância total por fase no circuito será a combinação da impedância da fonte e da impedância da carga. Mas precisamos ajustar as impedâncias para ter certeza que estão na mesma configuração.
Já que a carga está em estrela, a impedância por fase permanece
.
Passo 4
Vamos agora calcular a impedância total vista pela fonte em delta. A impedância total em cada ramo do delta será a impedância da fonte mais a impedância da carga convertida para delta.
Como a carga está em estrela, a impedância equivalente em delta é:
Agora, somamos com a impedância da fonte:
Passo 5
Com a impedância total por fase conhecida, podemos calcular a corrente de fase na fonte delta usando a lei de Ohm. A tensão de fase da fonte é
.
A corrente de fase será:
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância total:
E o ângulo da impedância:
Então, a corrente de fase fica:
Passo 6
Agora, como a fonte está conectada em delta, a corrente de linha é relacionada à corrente de fase pela relação:
Então:
Resposta
A magnitude das correntes nas fontes delta é aproximadamente 10,88 A.
Exercícios relacionados
Uma fonte sequência
trifásica em equilíbrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é
. Se a impedância de linha é zero e a corrente de linha da fase
é conhecida como
rms, determine a tensão de carga
.
Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc
rms. A corrente de linha da fase
a impedância de linha são
rms e
, respectivamente. Determine a impedância de carga.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte é um Y equilibrado com uma sequência de fase
V rms. A carga consiste de um Y em equilibrio com impedâncias de fase de
em paralelo com uma carga equilibrada em delta com uma impedância de fase de
. Se a impedância de linha for de
, determine a corrente de fase na carga equilibrada em Y.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase abc. Há duas cargas em paralelo conectadas em Y. As impedâncias de fase nas cargas 1 e 2 são
e
, respectivamente. A impedância de linha que conecta a fonte às cargas é
. Se a corrente da fase a da carga 1 é I
A rms, determine as correntes delta na fonte.