Uma fonte sonora que produz ondas de 1200 Hz no ar se desloca na direção de um ouvinte estacionário em uma velocidade igual a um quarto da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema de Efeito Doppler na física. Basicamente, uma fonte sonora está emitindo ondas de 1200 Hz e está se movendo em direção a um ouvinte que está parado. A velocidade da fonte é um quarto da velocidade do som. Precisamos descobrir qual frequência o ouvinte vai ouvir. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do Efeito Doppler para fontes em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção ao ouvinte estacionário:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo ouvinte. -
é a frequência emitida pela fonte (1200 Hz). -
é a velocidade do som no ar. -
é a velocidade da fonte.
Passo 3
Sabemos que a velocidade da fonte
é um quarto da velocidade do som, então:
Agora, substituímos
na fórmula do Efeito Doppler:
Passo 4
Simplificando a expressão dentro do parênteses:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Agora é só multiplicar a frequência emitida pela fração que encontramos:
Resposta
O ouvinte vai escutar uma frequência de 1600 Hz.