Uma fonte sonora que produz ondas de 1200 Hz no ar se desloca na direção de um ouvinte estacionário em uma velocidade igual a um quarto da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema de Efeito Doppler na física. Basicamente, uma fonte sonora está emitindo ondas de 1200 Hz e está se movendo em direção a um ouvinte que está parado. A velocidade da fonte é um quarto da velocidade do som. Precisamos descobrir qual frequência o ouvinte vai ouvir. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do Efeito Doppler para fontes em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção ao ouvinte estacionário:
f' = f ( vv - vs )
Onde:
  • é a frequência percebida pelo ouvinte.
  • é a frequência emitida pela fonte (1200 Hz).
  • é a velocidade do som no ar.
  • é a velocidade da fonte.

Passo 3

Sabemos que a velocidade da fonte vs = v4 é um quarto da velocidade do som, então:
f' = f ( vv - v4 )
Agora, substituímos na fórmula do Efeito Doppler:

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do parênteses:
v - v4 = 4v4 - v4 = 3v4
Então, a fórmula fica:
f' = f ( v3v4 ) = f ( 43 )

Passo 5

Agora é só multiplicar a frequência emitida pela fração que encontramos:
f' = 1200 , Hz times 43 = 1600 , Hz

Resposta

O ouvinte vai escutar uma frequência de 1600 Hz.

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