Um objeto oscila em MHS, de forma que sua posição angular varia de acordo com a seguinte expressão
, onde
está em radianos e t está em segundos. (a) Em
, encontre o módulo da posição angular do objeto.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto que oscila em Movimento Harmônico Simples (MHS). A posição angular desse objeto é dada pela função
, onde
está em radianos e
em segundos. A gente precisa encontrar o módulo da posição angular do objeto quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa função. Ela descreve como a posição angular
varia com o tempo
. A função cosseno é comum em MHS porque descreve oscilações periódicas, como as de um pêndulo ou de uma mola.
Passo 3
Para achar o módulo da posição angular em
, vamos substituir
por 0 na equação:
Passo 4
Simplificando a expressão dentro do cosseno:
Passo 5
Agora, precisamos calcular o valor de
. Sabemos que
.
Passo 6
Substituindo esse valor na equação:
Resposta
O módulo da posição angular do objeto em
é aproximadamente
radianos.
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c.
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Um objeto oscila em MHS, de forma que sua posição angular varia de acordo com a seguinte expressão
, onde
está em radianos e t está em segundos. (b) Qual o módulo de sua velocidade angular máxima. Dica: a função velocidade angular do objeto é a derivada temporal da sua função posição angular. Cuidado para não confundir a velocidade angular do objeto, com a frequência angular do MHS.
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