Um objeto oscila em MHS, de forma que sua posição angular varia de acordo com a seguinte expressão theta=0,26 cos (2 t+pi6), onde theta está em radianos e t está em segundos. (a) Em t=0, encontre o módulo da posição angular do objeto.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto que oscila em Movimento Harmônico Simples (MHS). A posição angular desse objeto é dada pela função theta = 0,26 cos (2 t + pi6), onde theta está em radianos e t em segundos. A gente precisa encontrar o módulo da posição angular do objeto quando t = 0.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa função. Ela descreve como a posição angular theta varia com o tempo t. A função cosseno é comum em MHS porque descreve oscilações periódicas, como as de um pêndulo ou de uma mola.

Passo 3

Para achar o módulo da posição angular em t = 0, vamos substituir t por 0 na equação:
theta = 0,26 cos (2 times 0 + pi6)

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do cosseno:
theta = 0,26 cos (0 + pi6) = 0,26 cos (pi6)

Passo 5

Agora, precisamos calcular o valor de cos (pi6). Sabemos que cos (pi6) = raiz32 approx 0,8660.

Passo 6

Substituindo esse valor na equação:
theta = 0,26 times 0,8660 approx 0,225

Resposta

O módulo da posição angular do objeto em t = 0 é aproximadamente 0,225 radianos.

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