Um objeto oscila em MHS, de forma que sua posição angular varia de acordo com a seguinte expressão , onde está em radianos e t está em segundos. (a) Em , encontre o módulo da posição angular do objeto.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto que oscila em Movimento Harmônico Simples (MHS). A posição angular desse objeto é dada pela função , onde está em radianos e em segundos. A gente precisa encontrar o módulo da posição angular do objeto quando .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa função. Ela descreve como a posição angular varia com o tempo . A função cosseno é comum em MHS porque descreve oscilações periódicas, como as de um pêndulo ou de uma mola.

Passo 3

Para achar o módulo da posição angular em , vamos substituir por 0 na equação:

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do cosseno:

Passo 5

Agora, precisamos calcular o valor de . Sabemos que .

Passo 6

Substituindo esse valor na equação:

Resposta

O módulo da posição angular do objeto em é aproximadamente radianos.

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Escolha uma opção:
a.

b.

c.

d.

e.
Um objeto oscila em MHS, de forma que sua posição angular varia de acordo com a seguinte expressão , onde está em radianos e t está em segundos. (b) Qual o módulo de sua velocidade angular máxima. Dica: a função velocidade angular do objeto é a derivada temporal da sua função posição angular. Cuidado para não confundir a velocidade angular do objeto, com a frequência angular do MHS.
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