Em uma fonte trifásica , estão conectadas duas cargas com configurações , e ,
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um sistema trifásico com uma tensão de 600 V e frequência de 60 Hz. Nesse sistema, estão conectadas duas cargas em configuração Δ (delta), com impedâncias de e . Nosso objetivo aqui é calcular a potência ativa que está sendo fornecida pela fonte. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, impedâncias complexas e cálculo de potência em sistemas de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em uma configuração Δ, a tensão de linha é a mesma que a tensão de fase. Ou seja, cada impedância recebe diretamente a tensão de linha de 600 V.
Para cada carga, a corrente de fase pode ser calculada usando a fórmula de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Vamos calcular as correntes para as duas impedâncias.

Passo 3

Calculando a corrente na primeira impedância :
Agora, para a segunda impedância :

Passo 4

Em sistemas trifásicos, a potência ativa total fornecida pela fonte pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a tensão de linha (600 V)
  • é a corrente de linha
  • é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente

Passo 5

Primeiro, precisamos encontrar a corrente de linha total. Como as cargas estão em configuração Δ, a corrente de linha é a soma vetorial das correntes das fases. Vamos somar e :
Para somar essas correntes, vamos converter para a forma retangular:
Somando as componentes:
Agora, calculamos a magnitude e o ângulo dessa corrente:

Passo 6

Agora que temos a corrente de linha e o ângulo de fase, podemos calcular a potência ativa total:
Calculando cada parte:
Então:

Resposta

A potência ativa suprida pela fonte é aproximadamente 19.800 watts.

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b) obter a potência ativa suprida pela fonte.
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