Um motor de indução 100 HP , eficiência , fator de potência 0,75 atrasado está conectado a uma rede elétrica . Para elevar o fator de potência para 0,9 atrasado, é conectado um conjunto de capacitores conectados em . Obter o valor da capacitância por fase. ( ).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de indução com potência de 100 HP, eficiência de 80%, e fator de potência de 0,75 atrasado. Ele está ligado a uma rede elétrica de 480 V e 60 Hz. Queremos melhorar o fator de potência para 0,9 atrasado adicionando capacitores conectados em Δ (delta). Para resolver isso, vamos precisar converter as HP para watts, calcular a potência ativa e reativa do motor antes e depois da correção, e então encontrar a capacitância necessária por fase.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP para watts. Sabemos que 1 HP = 746 W.

Passo 3

Considerando a eficiência do motor, a potência ativa § fornecida à rede é:

Passo 4

O fator de potência (FP) inicialmente é 0,75 atrasado. Podemos encontrar a potência reativa (Q) usando a relação:

Passo 5

Após a correção, o fator de potência desejado é 0,9 atrasado. Vamos calcular a nova potência reativa (Q’):

Passo 6

A capacitância necessária para a correção é aquela que compensa a diferença entre a potência reativa inicial e a desejada:

Passo 7

Para encontrar a capacitância, usamos a fórmula da potência reativa dos capacitores em um sistema trifásico conectado em Δ:
Onde:
  • (em conexões em delta, a tensão de fase é igual à tensão da linha)
Rearranjando para C:

Passo 8

Substituindo os valores:
Convertendo para microfarads (µF):

Resposta

A capacitância por fase necessária para elevar o fator de potência para 0,9 atrasado é de aproximadamente 101 μF.

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