Uma fonte trifásica em equilfbrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 20 kVA a
atraso
Carga 2: 12 kW a
atraso
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha na carga é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 98,60 A rms e o fator de potência combinado na carga é
atraso. Determine a carga desconhecida.
Carga 1: 20 kVA a
Carga 2: 12 kW a
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha na carga é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 98,60 A rms e o fator de potência combinado na carga é
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada que alimenta três cargas. Já conhecemos duas delas:
- Carga 1: 20 kVA com fator de potência (fp) de 0,6 em atraso.
- Carga 2: 12 kW com fp de 0,75 em atraso.
A terceira carga é desconhecida e precisamos descobrir seus valores. Também nos são dadas:
- Tensão de linha: 208 V rms.
- Corrente de linha: 98,60 A rms.
- Fator de potência combinado: 0,88 em atraso.
Vamos precisar trabalhar com conceitos de potência em sistemas trifásicos, incluindo potência aparente, ativa e reativa, além de usar fórmulas que relacionam tensão, corrente e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência total fornecida pela fonte. Em sistemas trifásicos equilibrados, a potência total
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a tensão de linha (208 V). -
é a corrente de linha (98,60 A).
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, vamos considerar o fator de potência combinado da carga, que é 0,88 em atraso. O fator de potência (fp) relaciona a potência ativa (
) com a potência aparente (
):
Como o fator de potência é 0,88, podemos encontrar a potência ativa total:
Passo 4
Vamos agora calcular a potência ativa e reativa para as cargas conhecidas.
Para a Carga 1:
A potência aparente e fp=0,6. Então,
A potência aparente
A potência reativa
pode ser calculada usando:
Para a Carga 2:
Aqui, já temos e fp=0,75.
Aqui, já temos
E a potência reativa
:
Passo 5
Agora, podemos encontrar a potência ativa e reativa total das três cargas combinadas:
Já sabemos que
,
e
. Então:
Para a potência reativa total, usamos
:
Como não foi fornecido o deslocamento angular da terceira carga, mas sabemos que o fator de potência combinado é em atraso, consideramos todas as cargas como atrasadas (indutivas).
Sabemos que
:
Agora, somando
e
:
O valor negativo indica que a terceira carga tem potência reativa capacitiva.
Passo 6
Agora, temos a potência ativa e reativa da carga desconhecida:
Podemos calcular a potência aparente
da carga 3:
E o fator de potência da carga 3:
Resposta
A carga desconhecida é de aproximadamente 7,172 kW com uma potência reativa de -9,753 kVar, resultando em uma potência aparente de 12,11 kVA e um fator de potência de aproximadamente 0,593 capacitivo.
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é ligado a uma fonte ideal. Em seguida, o resistor
é ligado em paralelo com
. Quando o resistor
é introduzido no circuito, © A resistência equivalente
de
e
é maior, menor ou igual a
?
Uma fonte trifásica em equilfbrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 30 kVA a atraso
Carga 2: 24 kW a 0.6 fp em avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha na carga e corrente de linha na fonte são 208 V rms e rms, respectivamente. Se o fator de potência combinado na carga é unitário, determine a carga desconhecida.
Carga 1: 30 kVA a
Carga 2: 24 kW a 0.6 fp em avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha na carga e corrente de linha na fonte são 208 V rms e
Em um sistema trifásico em equilibrio, a fonte tem uma sequência de fase
, está conectada em
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