Uma fonte trifásica em equilibrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 18 kW a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é atraso. Determine a carga desconhecida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fonte trifásica em equilíbrio que alimenta três cargas. A gente sabe os detalhes das duas primeiras cargas e precisa descobrir as características da terceira. Vamos usar conceitos de potência em sistemas trifásicos para resolver isso. Precisaremos entender potencia ativa, reativa, fator de potência e como eles se relacionam nas três fases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em sistemas trifásicos equilibrados, a potência total é dada por:
Aqui, V e A. Vamos calcular a potência total consumida pelas três cargas.

Passo 3

Calculando :
Esse é o total que todas as cargas estão consumindo juntas.

Passo 4

Agora, sabemos que a potência total tem um fator de potência combinado de 0,86 na direção do atraso. Isso significa que a potência total ativa é:

Passo 5

Vamos analisar as duas primeiras cargas:
  • Carga 1: 18 kW com fator de potência de 0,8 atrasado.
  • Carga 2: 10 kVA com fator de potência de 0,6 adiantado.
Vamos calcular a potência ativa e reativa de cada uma.

Passo 6

Para a Carga 1:

Passo 7

Para a Carga 2:
Como a carga é de 10 kVA com fator de potência de 0,6 adiantado (ou seja, capacitiva):

Passo 8

Agora, vamos somar as potências ativas e reativas das duas cargas conhecidas:
(Ou seja, a reativa atrasada da Carga 1 menos a reativa adiantada da Carga 2.)

Passo 9

Sabemos que a potência total kW e .
Agora, a potência da Carga 3 e devem satisfazer:
O sinal negativo indica que a Carga 3 é capacitiva.

Passo 10

Agora, podemos calcular a potência aparente da Carga 3 :

Passo 11

Finalmente, o fator de potência da Carga 3:

Resposta

A carga desconhecida é de aproximadamente 12,24 kVA com um fator de potência de 0,964 adiantado.

Exercícios relacionados

Uma fonte trifásica em equilibrio serve as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga a atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é . Determine a tensão de linha e o fator de potência na fonte.
A magnitude da potência complexa (potência aparente) fornecida por um sistema Y-Y trifásico em equilibrio é 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms. Se a impedância de linha for desprezível e o ângulo do fator de potência da carga for , determine a impedância da carga.
Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase e . As impedâncias de linha e carga são , respectivamente. Determine as correntes delta na carga.
A impedância de uma carga trifásica consiste de um Y em equilibrio com paralelo com um delta em equilibrio. Qual são a carga Y equivalente e a carga delta equivalente se as impedâncias de fase de Y e delta forem , respectivamente?