A magnitude da potência complexa (potência aparente) fornecida por um sistema Y-Y trifásico em equilibrio é 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms. Se a impedância de linha for desprezível e o ângulo do fator de potência da carga for
, determine a impedância da carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico Y-Y equilibrado onde a potência aparente é de 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms, e a impedância das linhas é desprezível. Além disso, o ângulo do fator de potência da carga é de
. O nosso objetivo aqui é determinar a impedância da carga. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potência em sistemas trifásicos, relações entre tensão de linha e fase, e como o fator de potência se relaciona com a impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, a potência aparente total (
) é dada por:
Onde:
-
é a tensão de linha. -
é a corrente de linha.
Sabemos que
e
. Vamos isolar a corrente de linha (
):
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a tensão de linha com a tensão de fase. Em uma conexão Y (estrela), a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Vamos calcular
:
Passo 4
Com a corrente de linha (
) e a tensão de fase (
) conhecidas, podemos determinar a impedância da carga por fase (
) usando a lei de Ohm:
Passo 5
Agora, vamos considerar o fator de potência. O ângulo do fator de potência (
) é de
. Isso significa que a impedância da carga tem uma componente resistiva e uma reativa. Podemos expressar a impedância complexa (
) da carga como:
Onde:
-
é a magnitude da impedância. -
é o ângulo do fator de potência.
Substituindo os valores:
Então,
Resposta
A impedância da carga é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte é um Y equilibrado com uma sequência de fase
e
rms. A carga consiste de um
em equilibrio em paralelo com uma carga equilibrada em delta. A impedância de fase da carga em Y é
e a impedância de fase da carga em delta é
. Se a impedância de linha for de
, determine as correntes de linha e as correntes de fase nas cargas.
O plano
contém uma folha de cargas distribuidas uniformemente com
. Uma segunda folha, com
, ocupa o plano em
. Determine
e
para
e
.
Uma fonte trifásica em equilibrio serve as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga a
atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é . Determine a tensão de linha e o fator de potência na fonte.
Carga 1: 18 kVA a
Carga 2: 10 kVA a
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é
Uma fonte trifásica em equilibrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 18 kW a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é atraso. Determine a carga desconhecida.
Carga 1: 18 kW a
Carga 2: 10 kVA a
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é