A magnitude da potência complexa (potência aparente) fornecida por um sistema Y-Y trifásico em equilibrio é 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms. Se a impedância de linha for desprezível e o ângulo do fator de potência da carga for , determine a impedância da carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico Y-Y equilibrado onde a potência aparente é de 3.600 VA. A tensão de linha é 208 V rms, e a impedância das linhas é desprezível. Além disso, o ângulo do fator de potência da carga é de . O nosso objetivo aqui é determinar a impedância da carga. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potência em sistemas trifásicos, relações entre tensão de linha e fase, e como o fator de potência se relaciona com a impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, a potência aparente total ( ) é dada por:
Onde:
  • é a tensão de linha.
  • é a corrente de linha.
Sabemos que e . Vamos isolar a corrente de linha ( ):

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a tensão de linha com a tensão de fase. Em uma conexão Y (estrela), a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) pela relação:
Vamos calcular :

Passo 4

Com a corrente de linha ( ) e a tensão de fase ( ) conhecidas, podemos determinar a impedância da carga por fase ( ) usando a lei de Ohm:

Passo 5

Agora, vamos considerar o fator de potência. O ângulo do fator de potência ( ) é de . Isso significa que a impedância da carga tem uma componente resistiva e uma reativa. Podemos expressar a impedância complexa ( ) da carga como:
Onde:
  • é a magnitude da impedância.
  • é o ângulo do fator de potência.
Substituindo os valores:
Então,

Resposta

A impedância da carga é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte é um Y equilibrado com uma sequência de fase e rms. A carga consiste de um em equilibrio em paralelo com uma carga equilibrada em delta. A impedância de fase da carga em Y é e a impedância de fase da carga em delta é . Se a impedância de linha for de , determine as correntes de linha e as correntes de fase nas cargas.
O plano contém uma folha de cargas distribuidas uniformemente com . Uma segunda folha, com , ocupa o plano em . Determine e para e .
Uma fonte trifásica em equilibrio serve as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga a atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é . Determine a tensão de linha e o fator de potência na fonte.
Uma fonte trifásica em equilibrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 18 kW a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é atraso. Determine a carga desconhecida.