Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase e . As impedâncias de linha e carga são , respectivamente. Determine as correntes delta na carga.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema trifásico equilibrado configurado em Y-delta. A fonte tem uma sequência de fase e uma tensão de fase . As impedâncias de linha são e as impedâncias de carga são . Nosso objetivo aqui é determinar as correntes nas impedâncias delta da carga.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de sistemas trifásicos, como transformação de impedâncias entre configurações Y e delta, além de aplicar a lei de Ohm para circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a diferença entre as configurações Y e delta. No sistema Y, cada impedância está ligada entre uma fase e o neutro, enquanto na delta, as impedâncias estão ligadas entre as fases. Como temos uma configuração Y na fonte e delta na carga, vamos ter que transformar as impedâncias para facilitar os cálculos.

Passo 3

Vamos começar encontrando a tensão de linha da fonte. Sabemos que em um sistema Y, a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) por:
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a impedância total da linha. Sabemos que a impedância de linha é . Em um sistema equilibrado, a impedância total vista pela fonte será a soma da impedância de linha e da impedância da carga convertida para Y.

Passo 5

Como a carga está em delta, vamos convertê-la para Y para facilitar os cálculos. A impedância equivalente em Y ( ) para cada impedância delta ( ) é:
Então,

Passo 6

Agora, temos a impedância total equivalente em Y. A impedância total por fase será:

Passo 7

Vamos calcular a corrente de fase na fonte usando a lei de Ohm:
Primeiro, vamos calcular o módulo e o ângulo de :
Então,

Passo 8

Agora, precisamos encontrar a corrente na carga delta. Sabemos que na configuração delta, a corrente na impedância delta ( ) está relacionada à corrente de fase por:
Então,

Resposta

As correntes nas impedâncias delta da carga são aproximadamente em cada fase.

Exercícios relacionados

Uma fonte trifásica em equilibrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 18 kW a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é atraso. Determine a carga desconhecida.
Uma fonte trifásica em equilibrio serve as seguintes cargas:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVW a fp unitário
Carga a atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz e a impedância de linha é . Determine a tensão de linha e o fator de potência na fonte.
A impedância de uma carga trifásica consiste de um Y em equilibrio com paralelo com um delta em equilibrio. Qual são a carga Y equivalente e a carga delta equivalente se as impedâncias de fase de Y e delta forem , respectivamente?
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase e V rms. Há duas cargas conectadas em paralelo. Uma delas está conectada em Y e tem impedância de fase a outra carga também está conectada com impedância de fase de . Determine as correntes de delta na carga, caso a impedância de linha que conecta a fonte às cargas seja .