A impedância de uma carga trifásica consiste de um Y em equilibrio com paralelo com um delta em equilibrio. Qual são a carga Y equivalente e a carga delta equivalente se as impedâncias de fase de Y e delta forem , respectivamente?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre impedâncias em sistemas trifásicos. A gente tem uma carga que é um Y equilibrado em paralelo com um delta equilibrado. As impedâncias de fase são para o Y e para o delta. Nosso objetivo é encontrar a carga Y equivalente e a carga delta equivalente dessa combinação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para combinar impedâncias em paralelo, a gente precisa ter ambas na mesma configuração, seja Y ou delta. Então, vamos converter a impedância delta para Y para facilitar a soma.

Passo 3

A conversão de impedância delta para Y é feita usando a fórmula:
Então, para a impedância delta de :

Passo 4

Agora que temos ambas as impedâncias em configuração Y, podemos combinar as impedâncias em paralelo. A impedância total é dada por:
Onde e .

Passo 5

Vamos calcular:
Primeiro, calculamos o inverso de cada impedância:
Somando:
Agora, invertendo novamente para encontrar :
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:

Passo 6

Agora que temos a impedância total em configuração Y, podemos manter essa como a carga Y equivalente.
Para encontrar a carga delta equivalente, podemos converter essa impedância Y de volta para delta usando a fórmula:

Resposta

A carga Y equivalente é aproximadamente e a carga delta equivalente é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase e . As impedâncias de linha e carga são , respectivamente. Determine as correntes delta na carga.
Uma fonte trifásica em equilibrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 18 kW a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é atraso. Determine a carga desconhecida.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase e V rms. Há duas cargas conectadas em paralelo. Uma delas está conectada em Y e tem impedância de fase a outra carga também está conectada com impedância de fase de . Determine as correntes de delta na carga, caso a impedância de linha que conecta a fonte às cargas seja .
Uma fonte trifásica conectada com sequência de fase fornece 14 kVA com um fator de potência atraso a uma combinação em paralelo de uma carga com uma carga delta. Se a carga Y consome 9 kVA a um fator de potência atraso e tem uma corrente de fase de , determine a impedância de fase da carga delta.