A impedância de uma carga trifásica consiste de um Y em equilibrio com paralelo com um delta em equilibrio. Qual são a carga Y equivalente e a carga delta equivalente se as impedâncias de fase de Y e delta forem
, respectivamente?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre impedâncias em sistemas trifásicos. A gente tem uma carga que é um Y equilibrado em paralelo com um delta equilibrado. As impedâncias de fase são
para o Y e
para o delta. Nosso objetivo é encontrar a carga Y equivalente e a carga delta equivalente dessa combinação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para combinar impedâncias em paralelo, a gente precisa ter ambas na mesma configuração, seja Y ou delta. Então, vamos converter a impedância delta para Y para facilitar a soma.
Passo 3
A conversão de impedância delta para Y é feita usando a fórmula:
Então, para a impedância delta de
:
Passo 4
Agora que temos ambas as impedâncias em configuração Y, podemos combinar as impedâncias em paralelo. A impedância total
é dada por:
Onde
e
.
Passo 5
Vamos calcular:
Primeiro, calculamos o inverso de cada impedância:
Somando:
Agora, invertendo novamente para encontrar
:
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:
Passo 6
Agora que temos a impedância total em configuração Y, podemos manter essa como a carga Y equivalente.
Para encontrar a carga delta equivalente, podemos converter essa impedância Y de volta para delta usando a fórmula:
Resposta
A carga Y equivalente é aproximadamente
e a carga delta equivalente é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Em um sistema equilibrado trifásico Y -delta, a fonte tem uma sequência de fase
e
. As impedâncias de linha e carga são
, respectivamente. Determine as correntes delta na carga.
Uma fonte trifásica em equilibrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 18 kW a atraso
Carga 2: 10 kVA a avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é atraso. Determine a carga desconhecida.
Carga 1: 18 kW a
Carga 2: 10 kVA a
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha nas cargas é 208 V rms, a corrente de linha na fonte é 116,39 A rms e o fator de potência combinado na carga é
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase
e
V rms. Há duas cargas conectadas em paralelo. Uma delas está conectada em Y e tem impedância de fase
a outra carga também está conectada
com impedância de fase de
. Determine as correntes de delta na carga, caso a impedância de linha que conecta a fonte às cargas seja
.
Uma fonte trifásica conectada
com sequência de fase
fornece 14 kVA com um fator de potência
atraso a uma combinação em paralelo de uma carga
com uma carga delta. Se a carga Y consome 9 kVA a um fator de potência
atraso e tem uma corrente de fase
de
, determine a impedância de fase da carga delta.