Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência negativa, fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A magnitude das tensões de linha é de 208 [
]. Se a impedância da carga por fase é de
, determine as correntes de linha considerando que
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada conectada em estrela com sequência negativa, que está alimentando uma carga também em estrela e equilibrada. As tensões de linha têm magnitude de 208 V e a impedância da carga por fase é
. Precisamos encontrar as correntes de linha, sabendo que
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos em estrela, relações entre tensões de linha e de fase, e a Lei de Ohm para circuitos AC.
Passo 2
Primeiro, vamos relacionar a tensão de linha com a tensão de fase na conexão em estrela. Em um sistema equilibrado em estrela, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
Agora que temos a tensão de fase (
), podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente de fase (
). A Lei de Ohm para AC é dada por:
Onde
é a impedância da carga por fase, que é
.
Passo 4
Vamos calcular a magnitude e o ângulo da impedância
:
Passo 5
A corrente de fase
será:
Passo 6
Em uma conexão em estrela equilibrada, a corrente de linha (
) é igual à corrente de fase (
). Portanto:
Resposta
As correntes de linha são aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Esboce a representação fasorial de uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em delta e na sequência de fases positiva, se
.
Uma das tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado é
e a conexão é estrela. Determine as tensões de fase (
e
) se a sequência de fases for
. Repita o problema para a sequência de fases negativa.
Mostre que em um ponto distante ao longo do eixo
a componente
do campo elétrico é dada por
Três impedâncias de
são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência
, tendo
. Obtenha as correntes de linha.
Resp. .
Resp.