Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência negativa, fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A magnitude das tensões de linha é de 208 [ ]. Se a impedância da carga por fase é de , determine as correntes de linha considerando que .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada conectada em estrela com sequência negativa, que está alimentando uma carga também em estrela e equilibrada. As tensões de linha têm magnitude de 208 V e a impedância da carga por fase é . Precisamos encontrar as correntes de linha, sabendo que .
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos em estrela, relações entre tensões de linha e de fase, e a Lei de Ohm para circuitos AC.

Passo 2

Primeiro, vamos relacionar a tensão de linha com a tensão de fase na conexão em estrela. Em um sistema equilibrado em estrela, a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) pela fórmula:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 3

Agora que temos a tensão de fase ( ), podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente de fase ( ). A Lei de Ohm para AC é dada por:
Onde é a impedância da carga por fase, que é .

Passo 4

Vamos calcular a magnitude e o ângulo da impedância :

Passo 5

A corrente de fase será:

Passo 6

Em uma conexão em estrela equilibrada, a corrente de linha ( ) é igual à corrente de fase ( ). Portanto:

Resposta

As correntes de linha são aproximadamente .

Exercícios relacionados

Esboce a representação fasorial de uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em delta e na sequência de fases positiva, se .
Uma das tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado é e a conexão é estrela. Determine as tensões de fase ( e ) se a sequência de fases for . Repita o problema para a sequência de fases negativa.
Mostre que em um ponto distante ao longo do eixo a componente do campo elétrico é dada por
Três impedâncias de são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência , tendo . Obtenha as correntes de linha.
Resp. .