Se for linearmente dependente, encontre uma relação linear entre os vetores. Note que os vetores estão escritos como linhas para economizar espaço. Res: .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui são três vetores, cada um dependendo do tempo . A pergunta quer saber se esses vetores são linearmente dependentes, ou seja, se dá para escrever um deles como combinação linear dos outros. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é dependência linear e como encontrar essa relação entre os vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa vetores serem linearmente dependentes. Se a gente consegue encontrar coeficientes não todos zero que, quando multiplicados pelos vetores, somam zero, então eles são dependentes. Mas aqui a questão quer mais: se são dependentes, encontrar uma relação específica entre eles.
Passo 3
Vamos escrever os vetores que temos:
Queremos descobrir se existe uma combinação dos vetores e que resulte em .