Se for possível, calcule:
(2 D^top-3 E^top)^top

Passo 1

Oi! Vamos resolver esse exercício que envolve operações com matrizes, especificamente a transposição. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades da transposta de uma matriz e como ela interage com combinações lineares (como adição e multiplicação por escalar).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão que queremos calcular:
(2 D^top - 3 E^top)^top
Aqui, temos duas matrizes e que estão sendo multiplicadas por escalares e depois subtraídas.

Passo 3

Sabemos que a transposta de uma matriz multiplicada por um escalar é igual ao escalar multiplicado pela transposta da matriz. Ou seja:
(cA)^top = c A^top
Além disso, a transposta da diferença de duas matrizes é igual à diferença das transpostas dessas matrizes:
(A - B)^top = A^top - B^top
Mas no nosso caso, temos a transposta de uma combinação linear que já está em termos de transpostas. Vamos aplicar a propriedade de que a transposta da transposta de uma matriz retorna a matriz original:
( A^top )^top = A

Passo 4

Aplicando essas propriedades à nossa expressão:
(2 D^top - 3 E^top)^top = 2 (D^top)^top - 3 (E^top)^top
= 2 D - 3 E

Resposta

Então, a expressão 2 D - 3 E simplifica para:

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