Se for verdadeiro, prove; se for falso, apresente um contra-exemplo. c) o produto de dois pares é par;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos saber se a afirmação “o produto de dois números pares é par” é verdadeira. Estamos lidando com o conteúdo de números pares e propriedades de multiplicação. Para provar isso, vamos precisar usar a definição de número par e as regras de multiplicação de inteiros.
Passo 2
Vamos lembrar o que significa um número ser par. Um número é par se ele pode ser escrito na forma
, onde
é um número inteiro.
Passo 3
Se temos dois números pares, podemos representá-los como
e
, onde
e
são números inteiros.
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto desses dois números pares:
Passo 5
Note que
pode ser escrito como
, o que está na forma
, já que
é um número inteiro.
Passo 6
Portanto, o produto
é divisível por 2, o que significa que ele é um número par.
Resposta
A afirmação é verdadeira: o produto de dois números pares é par.