Se for verdadeiro, prove; se for falso, apresente um contra-exemplo. c) o produto de dois pares é par;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos saber se a afirmação “o produto de dois números pares é par” é verdadeira. Estamos lidando com o conteúdo de números pares e propriedades de multiplicação. Para provar isso, vamos precisar usar a definição de número par e as regras de multiplicação de inteiros.

Passo 2

Vamos lembrar o que significa um número ser par. Um número é par se ele pode ser escrito na forma , onde é um número inteiro.

Passo 3

Se temos dois números pares, podemos representá-los como e , onde e são números inteiros.

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto desses dois números pares:
(2k) times (2m) = 4km

Passo 5

Note que pode ser escrito como , o que está na forma , já que é um número inteiro.

Passo 6

Portanto, o produto é divisível por 2, o que significa que ele é um número par.

Resposta

A afirmação é verdadeira: o produto de dois números pares é par.

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