Se for verdadeiro, prove; se for falso, apresente um contra-exemplo. a) a soma de dois pares é par;
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver o exercício que diz: “A soma de dois pares é par.” Vamos usar conceitos de números pares e propriedades básicas de adição para verificar se isso é verdade ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número par. Um número par é qualquer número que pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Ou seja, podemos escrever um número par na forma
, onde
é um número inteiro.
Passo 3
Agora, vamos supor que temos dois números pares. Vamos chamar o primeiro de
e o segundo de
, onde
e
são inteiros.
Passo 4
Vamos somar esses dois números:
Note que
também é um inteiro, já que a soma de inteiros é inteira.
Passo 5
A expressão
mostra que a soma dos dois números pares é divisível por 2, ou seja, é um número par.
Resposta
Verdadeiro. A soma de dois números pares sempre resulta em um número par.