Se for verdadeiro, prove; se for falso, apresente um contra-exemplo. a) a soma de dois pares é par;

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver o exercício que diz: “A soma de dois pares é par.” Vamos usar conceitos de números pares e propriedades básicas de adição para verificar se isso é verdade ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número par. Um número par é qualquer número que pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Ou seja, podemos escrever um número par na forma , onde é um número inteiro.

Passo 3

Agora, vamos supor que temos dois números pares. Vamos chamar o primeiro de e o segundo de , onde e são inteiros.

Passo 4

Vamos somar esses dois números:
2k + 2m = 2(k + m)
Note que também é um inteiro, já que a soma de inteiros é inteira.

Passo 5

A expressão mostra que a soma dos dois números pares é divisível por 2, ou seja, é um número par.

Resposta

Verdadeiro. A soma de dois números pares sempre resulta em um número par.

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