Foram pesados Na balança A 1,0321( pm 0,0001) g de amostra de sal e na balança B 2,103 ( pm 0,002) g da mesma amostra. Qual foi a massa total pesada?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. A gente tem uma amostra de sal que foi pesada em duas balanças diferentes:
  • Balança A: mediu 1,0321 g com uma incerteza de ±0,0001 g.
  • Balança B: mediu 2,103 g com uma incerteza de ±0,002 g.
O que precisamos descobrir é qual foi a massa total pesada usando essas duas medições. Para isso, vamos somar as duas massas e também calcular a incerteza total dessa soma. Vamos usar conceitos de incerteza de medições e propagação de erros para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as massas medidas nas duas balanças. Isso é bem direto:
Mtotal = MA + MB = 1,0321 , g + 2,103 , g = 3,1351 , g

Passo 3

Agora, precisamos calcular a incerteza total dessa soma. Quando somamos duas medições, as incertezas também se somam. Isso porque cada medição pode ter seu próprio erro, e esses erros podem ocorrer de forma independente.
Então, a incerteza total ( De) é a soma das incertezas individuais:

Passo 4

Finalmente, vamos apresentar a massa total com a sua incerteza. Geralmente, arredondamos a incerteza para que ela tenha apenas uma casa decimal e ajustamos a massa total de acordo.
Aqui, a incerteza é 0,0021 g, que já tem duas casas decimais, então mantemos assim:
Mtotal = 3,1351 , g pm 0,0021 , g

Resposta

A massa total pesada foi 3,1351 g ± 0,0021 g.

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