Três amostras foram enviadas ao laboratório para análise. O analista realizou 5 determinações em cada uma delas e encontrou os seguintes resultados:
Amostras A (g.L-1) B (g.L-1) C (g.L-1)
Determinações 6,1 6,3 6,2 6,5 5,9
36,5 37,3 36,9 38,4 35,4

Calcule a média e o desvio-padrão de cada amostra

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três amostras (A, B e C) que foram analisadas no laboratório, cada uma com 5 determinações de concentração em g.L⁻¹. Nosso objetivo é calcular a média e o desvio-padrão de cada amostra. Para isso, vamos precisar entender como calcular a média e o desvio-padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média de cada amostra. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de determinações. A fórmula é:
Onde:
  • é a média.
  • são os valores das determinações.
  • é o número de determinações.
Vamos começar com a Amostra A. As determinações são: 6,1; 6,3; 6,2; 6,5; 5,9.
Calculando a soma:
Agora, dividimos pela quantidade de determinações (5):

Passo 3

Agora vamos calcular o desvio-padrão da Amostra A. O desvio-padrão mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula do desvio-padrão é:
Onde:
  • é o desvio-padrão.
  • são os valores das determinações.
  • é a média.
  • é o número de determinações.
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Somando esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de determinações menos um (5-1=4):
Finalmente, tiramos a raiz quadrada:

Passo 4

Vamos repetir o mesmo processo para a Amostra B. As determinações são: 36,5; 37,3; 36,9; 38,4; 35,4.
Calculando a média:
Calculando o desvio-padrão:
Somando:
Dividindo por 4:
Raiz quadrada:

Passo 5

Agora, vamos para a Amostra C. As determinações são: 241,5; 244,7; 237,5; 252,9; 242,9.
Calculando a média:
Calculando o desvio-padrão:
Somando:
Dividindo por 4:
Raiz quadrada:

Resposta

As médias e os desvios-padrão de cada amostra são:
  • Amostra A: Média = 6,0 g.L⁻¹; Desvio-padrão ≈ 0,316 g.L⁻¹
  • Amostra B: Média = 36,9 g.L⁻¹; Desvio-padrão ≈ 1,098 g.L⁻¹
  • Amostra C: Média = 243,9 g.L⁻¹; Desvio-padrão ≈ 5,69 g.L⁻¹

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