Foram preparados vários balões de 50,00 mL com concentrações crescentes a partir de uma solução padrão de
, conforme tabela abaixo.
a) Construa a curva analítica e determine a [ NaCl
para uma amostra que forneceu uma leitura de
.
a) Construa a curva analítica e determine a [ NaCl
Volume
|
|
---|---|
2,50 | 100 |
3,75 | 155 |
6,25 | 245 |
7,50 | 300 |
10,00 | 405 |
b) Determine a sensibilidade do método
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre preparar balões de 50 mL com diferentes concentrações de uma solução de NaCl a partir de uma solução padrão de 10% (m/V). A gente precisa construir uma curva analítica relacionando o volume de NaCl usado com a condutividade medida (K) e, com isso, determinar a concentração de NaCl em uma amostra que deu uma leitura de 215 mS cm⁻¹. Além disso, precisamos calcular a sensibilidade do método. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de concentração, condutividade elétrica e como construir e interpretar uma curva de calibração.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados fornecidos. Temos diferentes volumes de NaCl e as respectivas condutividades medidas:
Volume NaCl (mL) | K (mS cm⁻¹) |
---|---|
2,50 | 100 |
3,75 | 155 |
6,25 | 245 |
7,50 | 300 |
10,00 | 405 |
Passo 3
A curva analítica é basicamente um gráfico que relaciona a variável independente (neste caso, o volume de NaCl) com a variável dependente (a condutividade K). Para construir essa curva, vamos plotar os volumes de NaCl no eixo x e as condutividades no eixo y.
Passo 4
Vamos plotar os pontos no gráfico:
- (2,50 mL, 100 mS cm⁻¹)
- (3,75 mL, 155 mS cm⁻¹)
- (6,25 mL, 245 mS cm⁻¹)
- (7,50 mL, 300 mS cm⁻¹)
- (10,00 mL, 405 mS cm⁻¹)
Após plotar, traçamos uma linha que melhor se ajusta aos pontos, geralmente usando o método dos mínimos quadrados para obter uma reta de calibração.
Passo 5
Vamos determinar a equação da reta de calibração. Supondo que a relação entre volume e condutividade seja linear, a equação tem a forma:
Onde:
-
é a condutividade, -
é o volume de NaCl, -
é a inclinação da reta (sensibilidade), -
é o coeficiente linear (intercepto).
Para encontrar
e
, usamos os dados disponíveis e aplicamos a regressão linear.
Passo 6
Calculando a regressão linear com os dados fornecidos:
Primeiro, calculamos as somas necessárias:
Número de pontos (
) = 5
Calculamos a inclinação (
):
Calculamos o intercepto (
):
Portanto, a equação da reta é:
Passo 7
Agora, vamos usar essa equação para encontrar o volume de NaCl correspondente a uma condutividade de 215 mS cm⁻¹. Substituímos
na equação:
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora, sabemos que 5,36 mL de NaCl correspondem a uma condutividade de 215 mS cm⁻¹. Como a solução final tem 50 mL, podemos calcular a concentração de NaCl na amostra usando a relação de diluição:
Onde:
-
= concentração padrão = 10% (m/V), -
= volume usado = 5,36 mL, -
= concentração desejada, -
= volume final = 50 mL.
Resolvendo para
:
Passo 9
Para determinar a sensibilidade do método, observamos a inclinação da reta de calibração, que relaciona a condutividade com o volume de NaCl. A sensibilidade
é dada por:
No nosso caso, a inclinação
já representa essa relação:
Isso significa que para cada aumento de 1 mL de NaCl, a condutividade aumenta em aproximadamente 40,77 mS cm⁻¹.
Resposta
A sensibilidade do método é de 40,77 mS cm⁻¹ por mL de NaCl.