Foram preparados vários balões de 50,00 mL com concentrações crescentes a partir de uma solução padrão de , conforme tabela abaixo.
a) Construa a curva analítica e determine a [ NaCl para uma amostra que forneceu uma leitura de .
Volume
2,50 100
3,75 155
6,25 245
7,50 300
10,00 405
b) Determine a sensibilidade do método

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre preparar balões de 50 mL com diferentes concentrações de uma solução de NaCl a partir de uma solução padrão de 10% (m/V). A gente precisa construir uma curva analítica relacionando o volume de NaCl usado com a condutividade medida (K) e, com isso, determinar a concentração de NaCl em uma amostra que deu uma leitura de 215 mS cm⁻¹. Além disso, precisamos calcular a sensibilidade do método. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de concentração, condutividade elétrica e como construir e interpretar uma curva de calibração.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados fornecidos. Temos diferentes volumes de NaCl e as respectivas condutividades medidas:
Volume NaCl (mL) K (mS cm⁻¹)
2,50 100
3,75 155
6,25 245
7,50 300
10,00 405

Passo 3

A curva analítica é basicamente um gráfico que relaciona a variável independente (neste caso, o volume de NaCl) com a variável dependente (a condutividade K). Para construir essa curva, vamos plotar os volumes de NaCl no eixo x e as condutividades no eixo y.

Passo 4

Vamos plotar os pontos no gráfico:
  • (2,50 mL, 100 mS cm⁻¹)
  • (3,75 mL, 155 mS cm⁻¹)
  • (6,25 mL, 245 mS cm⁻¹)
  • (7,50 mL, 300 mS cm⁻¹)
  • (10,00 mL, 405 mS cm⁻¹)
Após plotar, traçamos uma linha que melhor se ajusta aos pontos, geralmente usando o método dos mínimos quadrados para obter uma reta de calibração.

Passo 5

Vamos determinar a equação da reta de calibração. Supondo que a relação entre volume e condutividade seja linear, a equação tem a forma:
Onde:
  • é a condutividade,
  • é o volume de NaCl,
  • é a inclinação da reta (sensibilidade),
  • é o coeficiente linear (intercepto).
Para encontrar e , usamos os dados disponíveis e aplicamos a regressão linear.

Passo 6

Calculando a regressão linear com os dados fornecidos:
Primeiro, calculamos as somas necessárias:
Número de pontos ( ) = 5
Calculamos a inclinação ( ):
Calculamos o intercepto ( ):
Portanto, a equação da reta é:

Passo 7

Agora, vamos usar essa equação para encontrar o volume de NaCl correspondente a uma condutividade de 215 mS cm⁻¹. Substituímos na equação:
Resolvendo para :

Passo 8

Agora, sabemos que 5,36 mL de NaCl correspondem a uma condutividade de 215 mS cm⁻¹. Como a solução final tem 50 mL, podemos calcular a concentração de NaCl na amostra usando a relação de diluição:
Onde:
  • = concentração padrão = 10% (m/V),
  • = volume usado = 5,36 mL,
  • = concentração desejada,
  • = volume final = 50 mL.
Resolvendo para :

Passo 9

Para determinar a sensibilidade do método, observamos a inclinação da reta de calibração, que relaciona a condutividade com o volume de NaCl. A sensibilidade é dada por:
No nosso caso, a inclinação já representa essa relação:
Isso significa que para cada aumento de 1 mL de NaCl, a condutividade aumenta em aproximadamente 40,77 mS cm⁻¹.

Resposta

A sensibilidade do método é de 40,77 mS cm⁻¹ por mL de NaCl.

Exercícios relacionados

Uma solução contendo foi analisada por polarografia empregando-se o método da adição de padrão. 25 mL de uma solução desaerada contendo a amostra e de produz uma corrente de 1,78 ( vs ECS). Posteriormente, com a adição de de uma solução padrão de , a mistura resultante produziu uma corrente de . Calcule a concentração do na amostra.
As seguintes correntes de difusão foram medidas a para em . Utilize o método dos mínimos quadrados para estimar a concentração molar de uma solução desconhecida que está dando
0,0393 0,256 0,990 6,37
0,0780 0,520 1,97 13,00
0,1585 1,058 3,83 25,0
0,489 3,06 8,43 55,8
Calcule a massa em miligramas de cádmio por mililitros de amostra, baseado nos seguintes dados (corrigidos para a corrente residual):
Volumes usados,mL
Solução Amostra KCl, <br> <br> Corrente,
(a) 15,0 20,0 0,00 15,0 79,7
15,0 20,0 5,00 10,0 95,9
(b) 10,0 20,0 0,00 20,0 49,9
10,0 20,0 10,0 10,0 82,3
© 20,0 20,0 0,00 10,0 41,4
20,0 20,0 5,00 5,00 57,6
(d) 15,0 20,0 0,00 15,0 67,9
15,0 20,0 10,0 5,00 100,3
Uma amostra desconhecida deu um sinal polarográfico de . Quando de padrão 0,0500 foi adicionado a da solução desconhecida, o sinal aumentou para . Encontre a concentração da solução desconhecida original.