Uma força
atua sobre uma partícula que realiza um deslocamento
. (b) o ângulo entre
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que uma força
está agindo sobre uma partícula que se move com um deslocamento
. A gente precisa encontrar o ângulo entre a força e o deslocamento. Vamos usar conceitos de produtos vetoriais e trigonometria para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre a força e o deslocamento. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 3
Agora, vamos calcular as magnitudes (ou módulos) dos vetores
e
. A magnitude de um vetor
é:
Para a força:
Para o deslocamento:
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes calculadas, podemos usar a fórmula do ângulo entre dois vetores:
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o ângulo
, usamos o arco cosseno:
Resposta
O ângulo entre a força
e o deslocamento
é aproximadamente
.
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De forma análoga, isto é, em termos das constantes
e
, como são calculados a massa e o comprimento de Planck,
e
respectivamente.
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