Uma força
age sobre um objeto de 2,00 kg que se move de uma posição inicial
para uma posição final
em
. Determine (a) o trabalho realizado pela força sobre o objeto no intervalo de 4,00 s e (b) a potência média desenvolvida pela força neste intervalo.
Respostas: (a)
; (b)
Respostas: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre uma força agindo em um objeto que se move de uma posição inicial para uma final em um certo tempo. Vamos precisar entender de trabalho (work) e potência (power), que são conceitos da mecânica clássica. Para isso, vamos usar as fórmulas de trabalho e potência, além de vetores para calcular as deslocações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
- Força:
- Posição inicial:
- Posição final:
- Tempo:
Passo 3
Para encontrar o trabalho realizado pela força, vamos precisar do produto escalar entre a força
e o deslocamento
. Primeiro, precisamos calcular o deslocamento
.
Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
Passo 4
Calculando componente por componente:
Passo 5
Agora, para calcular o trabalho
, usamos a fórmula:
Onde:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos calcular a potência média
. A potência média é o trabalho realizado dividido pelo tempo durante o qual o trabalho foi feito:
Onde:
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula de potência:
Resposta
(a) O trabalho realizado pela força é
;
(b) A potência média desenvolvida é .
(b) A potência média desenvolvida é