Uma força age sobre um objeto de 2,00 kg que se move de uma posição inicial para uma posição final em . Determine (a) o trabalho realizado pela força sobre o objeto no intervalo de 4,00 s e (b) a potência média desenvolvida pela força neste intervalo.
Respostas: (a) ; (b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre uma força agindo em um objeto que se move de uma posição inicial para uma final em um certo tempo. Vamos precisar entender de trabalho (work) e potência (power), que são conceitos da mecânica clássica. Para isso, vamos usar as fórmulas de trabalho e potência, além de vetores para calcular as deslocações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
  • Força:
  • Posição inicial:
  • Posição final:
  • Tempo:

Passo 3

Para encontrar o trabalho realizado pela força, vamos precisar do produto escalar entre a força e o deslocamento . Primeiro, precisamos calcular o deslocamento .
Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial:

Passo 4

Calculando componente por componente:

Passo 5

Agora, para calcular o trabalho , usamos a fórmula:
Onde:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 7

Agora, vamos calcular a potência média . A potência média é o trabalho realizado dividido pelo tempo durante o qual o trabalho foi feito:
Onde:

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula de potência:

Resposta

(a) O trabalho realizado pela força é ;
(b) A potência média desenvolvida é .

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Respostas: (a) ; (b)
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