Uma força de 10 N é aplicada perpendicularmente a uma porta de 1,2 m de comprimento a partir da dobradiça.
Qual é o torque gerado pela força?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma força de 10 N sendo aplicada perpendicularmente em uma porta que tem 1,2 metros de comprimento, a partir da dobradiça. O assunto principal aqui é torque, que basicamente mede quão forte uma força está fazendo algo girar. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do torque.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do torque. O torque ( tau) é calculado assim:
tau = r times F times sin(theta)
Onde:
  • $ r $ é a distância da força até o ponto de rotação (no caso, a dobradiça).
  • $ F $ é a força aplicada.
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e a linha que vai até o ponto de rotação.

Passo 3

No nosso problema, a força está sendo aplicada perpendicularmente à porta. Isso significa que o ângulo theta é de 90 graus. E sabe o que isso significa? Que o seno de 90 graus é 1, o que vai simplificar a nossa fórmula.

Passo 4

Com theta = 90°, a fórmula do torque fica assim:
tau = r times F times sin(90°) = r times F times 1 = r times F
Então, basicamente, o torque é só a distância multiplicada pela força.

Passo 5

Agora, é só aplicar os valores que a gente tem:
  • $ r = 1,2 $ metros
  • $ F = 10 $ newtons
Substituindo na fórmula:
r = 1,2

Resposta

O torque gerado pela força é de 12 N⋅m.

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