Um patinador de gelo gira com os braços estendidos a uma velocidade angular de 2 rad / s. Ele tem um momento de inércia de 4 kg cdot m^2 com os braços estendidos.
Qual é o momento angular inicial do patinador?

Passo 1

Vamos lá! Temos um patinador de gelo que está girando com os braços estendidos a uma velocidade angular de 2 , rad/s e um momento de inércia de 4 , kg cdot m^2. O que precisamos descobrir é o momento angular inicial desse patinador. Para isso, vamos usar conceitos de momento de inércia e velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. O momento angular ( L) é uma grandeza física que representa a quantidade de movimento de rotação de um objeto. Ele depende de duas coisas:
  1. Momento de inércia ( I): Que é uma medida de como a massa do objeto está distribuída em relação ao eixo de rotação.
  2. Velocidade angular ( omega): Que indica o quão rápido o objeto está girando.
A fórmula que relaciona essas duas grandezas é:
L = I times omega

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos nessa fórmula:
  • Momento de inércia ( I) = 4 , kg cdot m^2
  • Velocidade angular ( omega) = 2 , rad/s
Substituindo na fórmula:
L = 4 , kg cdot m^2 times 2 , rad/s

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
L = 8 , kg cdot m^2/s

Resposta

O momento angular inicial do patinador é de 8 , kg cdot m^2/s.

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