Uma força de F de 1200 N é aplicada como ilustrado a baixo. Determine o momento da força em relação a B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força F de 1200 N está sendo aplicada e precisamos descobrir o momento dessa força em relação ao ponto B. Para resolver isso, vamos usar o conceito de momento de força, que está ligado à rotação que a força pode causar em um ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do momento de força:
Onde:
- m é o momento da força,
- F é a força aplicada,
- d é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de rotação (neste caso, o ponto B).
Passo 3
No entanto, se a força não for aplicada perpendicularmente, precisamos considerar o ângulo entre a força e a linha que conecta a força ao ponto de rotação. Por isso, a fórmula ajustada fica:
Aqui, θ é o ângulo entre a força e a linha de ação perpendicular.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- F = 1200 N
- d = 200 mm
- θ = 60°
Então:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
. Sabemos que:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Agora, multiplica os valores:
Resposta
O momento da força em relação a B é de aproximadamente 207846 Nmm.
Exercícios relacionados
A fim de erguer o poste de iluminação a partir da posição mostrada, a força
é aplicada ao cabo. Se
100 N , determine o momento produzido por
relação ao ponto A .
Calcule as integrais:
Considerando as soluções não-triviais das equações abaixo, determine (quando possível) os limites
.
(a)
(b)
© .
(a)
(b)
©
Mostre que a integral de linha
é independente do caminho.