Uma força de F de 1200 N é aplicada como ilustrado a baixo. Determine o momento da força em relação a B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força F de 1200 N está sendo aplicada e precisamos descobrir o momento dessa força em relação ao ponto B. Para resolver isso, vamos usar o conceito de momento de força, que está ligado à rotação que a força pode causar em um ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do momento de força:
Onde:
  • m é o momento da força,
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de rotação (neste caso, o ponto B).

Passo 3

No entanto, se a força não for aplicada perpendicularmente, precisamos considerar o ângulo entre a força e a linha que conecta a força ao ponto de rotação. Por isso, a fórmula ajustada fica:
Aqui, θ é o ângulo entre a força e a linha de ação perpendicular.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • F = 1200 N
  • d = 200 mm
  • θ = 60°
Então:

Passo 5

Vamos calcular o valor de . Sabemos que:
Substituindo na fórmula:

Passo 6

Agora, multiplica os valores:

Resposta

O momento da força em relação a B é de aproximadamente 207846 Nmm.

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A fim de erguer o poste de iluminação a partir da posição mostrada, a força é aplicada ao cabo. Se 100 N , determine o momento produzido por relação ao ponto A .
Calcule as integrais:
Considerando as soluções não-triviais das equações abaixo, determine (quando possível) os limites .
(a)
(b)
© .
Mostre que a integral de linha é independente do caminho.