Se uma força de 45N é aplicada sobre o embolo de um pistão com 20 cm de diâmetro e as perdas de energia do escoamento são negligenciáveis, qual será a velocidade de saída do jato (livre) de água,após uma redução de seção para diâmetro de 10 cm ?
Resp:1,75 m/s
Resp:1,75 m/s
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma força de 45N aplicada em um pistão com diâmetro de 20 cm. Queremos descobrir qual a velocidade com que a água sai depois que o diâmetro é reduzido para 10 cm. Vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especificamente equilíbrio de forças e continuidade de fluxo. Precisamos das fórmulas de área de círculo e da relação entre pressão, força e área.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do pistão inicial. A área (
) de um círculo é dada por:
Onde
é o diâmetro.
Para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão (
) exercida pela força no pistão. A pressão é dada por:
Onde
e
:
Passo 4
Com a pressão calculada, podemos encontrar a velocidade da água no ponto de redução. Usamos a equação de continuidade e a relação da pressão para velocidades, que nos dá:
Onde
é a densidade da água (
).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Arredondando, temos cerca de 1,75 m/s.
Resposta
A velocidade de saída do jato de água é aproximadamente 1,75 m/s.
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Ao soltar a válvula de abastecimento, com 5 mm de diâmetro, de um balão cheio de ar
com peso total (balão + ar) de 1 N , o esvaziamento inicia à razão de
. Determine o módulo de aceleração instantânea inicial que o balão experimenta, na vertical, de baixo para cima.
Resp: 6,2 m/s
Resp: 6,2 m/s
Aletas circulares de diâmetro
e comprimento
, feitas de cobre
, são utilizadas para aumentar a transferência de calor a partir de uma superfície mantida na temperatura
. Cada vareta tem sua extremidade fixada nessa superfície (
), enquanto a extremidade oposta
é fixada na segunda superfície, mantida a
. Ar a
flui entre as superfícies e as varetas, o que confere um coeficiente convectivo de transferência de calor de 100
. A partir dessas informações,
(a) Calcule a temperatura das aletas em ;
(a) Calcule a temperatura das aletas em
Uma placa plana delgada, de comprimento
e largura
, é instalada em um túnel de água como uma divisora de fluxo. A velocidade da corrente livre é
e o perfil de velocidade na camada-limite é aproximadamente parabólico. Plote, no mesmo gráfico,
versus
.
a) Desenvolva uma expressão da distribuição de temperatura unidimensional, dependente do tempo