Uma força de
é aplicada a um caixote que estava em repouso em um piso horizontal com atrito, fazendo com que ele comece a se mover horizontalmente. Se o coeficiente de atrito cinético é 0,50 , em que direção a força deve ser aplicada para que a aceleração seja a maior possível?
a.
acima da horizontal.
b.
abaixo da horizontal
c. Horizontal.
d.
acima da horizontal.
e.
abaixo da horizontal
a.
b.
c. Horizontal.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre aplicar uma força de
em um caixote que está parado sobre um chão com atrito. Quando aplicamos essa força, o caixote começa a se mover. A gente precisa descobrir em qual direção essa força deve ser aplicada para que a aceleração do caixote seja a maior possível. Vamos usar conceitos de força, atrito e aceleração para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força de atrito cinético. Ela é a força que resiste ao movimento do caixote enquanto ele está se movendo. A fórmula para calcular a força de atrito cinético (
) é:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético (no caso, 0,50). -
é a força normal, que é a força perpendicular ao chão.
Passo 3
A força normal (
) geralmente é igual ao peso do objeto (
) quando não há outras forças verticais. Mas, quando aplicamos uma força em um ângulo, podemos alterar essa força normal. Se aplicarmos a força para cima, a força normal diminui; se for para baixo, aumenta.
Passo 4
Queremos que a aceleração seja a maior possível. Para isso, precisamos minimizar a força de atrito (
), pois menos atrito significa que mais da força aplicada vai para mover o caixote. Isso acontece quando a força normal (
) é a menor possível, ou seja, quando a força é aplicada para cima, reduzindo
.
Passo 5
Vamos decompor a força aplicada em suas componentes horizontal (
) e vertical (
):
Onde
é o ângulo da força em relação à horizontal. Ao aplicar a força para cima (ângulo acima da horizontal),
reduz a força normal:
Passo 6
Substituindo na fórmula da força de atrito:
Queremos minimizar
, então precisamos maximizar
. Isso acontece quando
é o maior possível, ou seja, quando a força é aplicada mais para cima.
Passo 7
Analisando as opções, a que mais direciona a força para cima (reduzindo
ao máximo) é aplicar a força em um ângulo de
abaixo da horizontal. Isso significa que a força tem uma componente vertical para cima, ajudando a diminuir a força normal e, consequentemente, a força de atrito.
Resposta
A força deve ser aplicada na direção
abaixo da horizontal.
Alternativa b.
Alternativa b.