Se uma força Fx=75,0 N for aplicada no sentido indicado e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco com massa de 8 kg for muc=0,20, qual a tensão no cabo que liga os dois blocos? (despreze o atrito e as massas da corda e da polia)

Passo 1

Beleza, temos um bloco de 8 kg sobre uma superfície com atrito cinético (μₙ = 0,20). Uma força de 75,0 N está puxando o sistema, e precisamos descobrir qual é a tensão no cabo que liga os dois blocos. Vamos usar as leis de Newton e entender como o atrito afeta o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está atuando no bloco de 8 kg. A força de atrito cinético é dada por:
Fatrito = muc times N
Aqui, N é a força normal, que para um bloco sobre uma superfície horizontal, é igual ao peso do bloco:
N = m times g
Onde:
  • $ m = 8,kg $
  • $ g = 9,8,m/s² $
Então,
m = 8,kg ²
Agora, calculamos o atrito:
g = 9,8,m/s²

Passo 3

Agora, vamos considerar as forças que atuam no sistema. A força aplicada (75,0 N) está puxando o sistema, e a força de atrito está resistindo ao movimento. A tensão no cabo (T) é a força que precisamos encontrar.
A segunda lei de Newton diz que:
Fresu
Onde a é a aceleração do sistema. Vamos montar a equação:
Faplicada - Fatrito = (mtotal) times a
Mas como temos dois blocos ligados pelo cabo, precisamos saber a massa total. Se apenas um bloco de 8 kg está sendo puxado, então:
75,0,N - 15,68,N = 8,kg times a

Passo 4

Resolvendo para a aceleração (a):
59,32,N = 8,kg times a
a = 59,32,N8,kg = 7,415,m/s² ²

Passo 5

Agora, vamos achar a tensão no cabo. A tensão é a força que está puxando o segundo bloco. Usando a segunda lei de Newton para o segundo bloco:
T = m times a
Onde m é a massa do outro bloco. Se considerarmos que há outro bloco, por exemplo de massa m, precisamos dessa informação. Porém, como não foi especificado, supondo que é apenas um bloco, a tensão é igual à força que acelera ele:
T = 8,kg times 7,415,m/s² = 59,32,N ²

Resposta

A tensão no cabo é aproximadamente 59,32 N.

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