Se uma força
for aplicada no sentido indicado e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco com massa de 8 kg for
, qual a tensão no cabo que liga os dois blocos? (despreze o atrito e as massas da corda e da polia)
Passo 1
Beleza, temos um bloco de 8 kg sobre uma superfície com atrito cinético (μₙ = 0,20). Uma força de 75,0 N está puxando o sistema, e precisamos descobrir qual é a tensão no cabo que liga os dois blocos. Vamos usar as leis de Newton e entender como o atrito afeta o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está atuando no bloco de 8 kg. A força de atrito cinético é dada por:
Aqui, N é a força normal, que para um bloco sobre uma superfície horizontal, é igual ao peso do bloco:
Onde:
- $ m = 8,kg $
- $ g = 9,8,m/s² $
Então,
Agora, calculamos o atrito:
Passo 3
Agora, vamos considerar as forças que atuam no sistema. A força aplicada (75,0 N) está puxando o sistema, e a força de atrito está resistindo ao movimento. A tensão no cabo (T) é a força que precisamos encontrar.
A segunda lei de Newton diz que:
Onde a é a aceleração do sistema. Vamos montar a equação:
Mas como temos dois blocos ligados pelo cabo, precisamos saber a massa total. Se apenas um bloco de 8 kg está sendo puxado, então:
Passo 4
Resolvendo para a aceleração (a):
Passo 5
Agora, vamos achar a tensão no cabo. A tensão é a força que está puxando o segundo bloco. Usando a segunda lei de Newton para o segundo bloco:
Onde m é a massa do outro bloco. Se considerarmos que há outro bloco, por exemplo de massa m, precisamos dessa informação. Porém, como não foi especificado, supondo que é apenas um bloco, a tensão é igual à força que acelera ele:
Resposta
A tensão no cabo é aproximadamente 59,32 N.