Se uma força Fx=75,0 N for aplicada no sentido indicado e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco com massa de 8 kg for muc=0,20, qual será a aceleração do sistema (indique sua direção e sentido)? (despreze o atrito e as massas da corda e da polia)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um bloco de 8 kg sobre uma superfície onde uma força de 75,0,N está sendo aplicada. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é muc = 0,20. Queremos descobrir qual é a aceleração desse sistema, ou seja, o quanto o bloco vai acelerar e em qual direção. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração, além de considerar a força de atrito que está agindo contra o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Temos:
  1. A força aplicada Fx = 75,0,N na direção indicada.
  2. A força de atrito fa que resiste ao movimento.
  3. O peso do bloco P = m cdot g, onde m = 8,kg e g = 9,8,m/s²².
  4. A força normal N, que é a força que a superfície exerce para sustentar o bloco.

Passo 3

Vamos calcular primeiro a força normal N. Como o bloco está se movendo horizontalmente e não há aceleração na direção vertical, a força normal é igual ao peso do bloco:
N = P = m cdot g = 8,kg times 9,8,m/s² = 78,4,N ²

Passo 4

Agora, vamos calcular a força de atrito cinético fa, que depende do coeficiente de atrito muc e da força normal N:
fa = muc cdot N = 0,20 times 78,4,N = 15,68,N

Passo 5

A força resultante que causa a aceleração é a força aplicada menos a força de atrito. Vamos chamar a força resultante de Fres:
Fres = Fx - fa = 75,0,N - 15,68,N = 59,32,N

Passo 6

Agora, usando a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( F = m cdot a), podemos encontrar a aceleração a:
a = Fresm = 59,32,N8,kg = 7,415,m/s² ²

Resposta

A aceleração do sistema é de aproximadamente 7,42,m/s²² na direção da força aplicada.

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