(Força, Aceleração, Movimento) Um corpo de 2 kg se move na direção
de acordo com a seguinte função:
(Unidades do SI). Qual é a força atuante no corpo após 3 s?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Força, Aceleração e Movimento! A gente tem um corpo de 2 kg que se move na direção
com a posição dada por
metros. Queremos descobrir qual é a força que está atuando nesse corpo após 3 segundos. Para isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do corpo em função do tempo. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração do corpo, que é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Então, derivamos
:
Isso significa que a aceleração é constante e igual a 4
.
Passo 4
Com a aceleração em mãos, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força:
Sabemos que a massa
kg e a aceleração
. Substituindo esses valores:
Resposta
A força atuante no corpo após 3 segundos é de 8 newtons.