Uma partícula parte do repouso e acelera como mostrado na figura. Determine:
a) a velocidade escalar da partícula em t=10 s, t= 15 s, e t=20 s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma partícula parte do repouso e acelera de uma maneira mostrada em uma figura. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade dessa partícula nos instantes de tempo t = 10 s, t = 15 s e t = 20 s. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente a relação entre aceleração, tempo e velocidade.

Passo 2

Primeiro, como a partícula parte do repouso, sabemos que a velocidade inicial v0 = 0. A fórmula básica que relaciona aceleração ( a), tempo ( t) e velocidade final ( v) é:
v = v0 + a cdot t
Como v0 = 0, simplificamos para:
v = a cdot t

Passo 3

Agora, precisamos saber qual é a aceleração da partícula. Como o enunciado menciona que a aceleração é mostrada em uma figura, vamos supor que a aceleração seja constante durante todo o tempo. Vamos chamar essa aceleração de a.

Passo 4

Com a aceleração constante, podemos calcular a velocidade em cada instante de tempo usando a fórmula simplificada:
v = a cdot t
Precisamos calcular para t = 10 s, t = 15 s e t = 20 s.

Passo 5

Vamos calcular a velocidade em cada tempo:
  1. Para t = 10 s:
v = a cdot 10
  1. Para t = 15 s:
v = a cdot 15
  1. Para t = 20 s:
v = a cdot 20

Resposta

As velocidades escalares da partícula são:
  • Em t = 10 s: v = 10a
  • Em t = 15 s: v = 15a
  • Em t = 20 s: v = 20a
Onde a é a aceleração constante da partícula.

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