A força de atração gravitacional entre dois objetos de massas 50 kg e 100 kg é de
. Determine a distância aproximada que separa esses dois objetos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Força Gravitacional, que faz parte da física clássica. A gente tem duas massas, 50 kg e 100 kg, que se atraem com uma força de 13,4 N. O que a gente precisa descobrir é a distância que separa esses dois objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei da Gravitação Universal de Newton. Essa lei diz que a força de atração gravitacional
entre duas massas
e
é dada pela fórmula:
Aqui,
é a constante gravitacional, que vale aproximadamente
, e
é a distância entre os centros das duas massas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a distância entre os objetos. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar
. Vamos fazer o seguinte:
E então, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Fazendo as contas passo a passo:
-
Multiplicando os valores no numerador:
-
Dividindo pelo valor da força:
-
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
A distância que separa os dois objetos é aproximadamente 0,000499 metros (ou 0,499 milímetros).