Uma força atuando sobre um objeto depende da posição como mostrado no grifico ao lado. Qual é o trabalho feito por esta forga quando o objeto se desloca de
até
?
(a) 9 J
(b) 3 J
©.
(d) 7 J
(e) -9 J
(a) 9 J
(b) 3 J
©.
(d) 7 J
(e) -9 J
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho feito por uma força que varia com a posição do objeto. Isso está dentro do conteúdo de Mecânica, mais especificamente no estudo do trabalho e energia. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando a força não é constante, usando a área sob o gráfico da força em função da posição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (W) é definido como a integral da força em relação à posição. Matematicamente, isso é representado por:
Onde
é a força em função da posição
, e
e
são os limites de deslocamento.
Passo 3
Como temos um gráfico de força versus posição, o trabalho é igual à área sob a curva desse gráfico entre
e
metros. Vamos imaginar o gráfico: se a força for constante, a área seria simplesmente um retângulo. Se a força variar, a área pode ser de diferentes formas geométricas.
Passo 4
Vamos supor que o gráfico está dividido em duas partes: de
a
metros, a força é constante em 3 N, e de
a
metros, a força diminui linearmente até 0 N. Assim, temos:
-
Primeira parte (0 a 2 m):
- Força constante: 3 N
- Área:
-
Segunda parte (2 a 4 m):
- Força varia de 3 N a 0 N, formando um triângulo.
- Área do triângulo:
Passo 5
Agora, vamos somar as áreas das duas partes para encontrar o trabalho total:
Resposta
O trabalho feito pela força quando o objeto se desloca de
até
é 9 J. Portanto, a opção correta é a (a) 9 J.
Exercícios relacionados
Considere dois livros de massas
colocados lado a lado sobre uma superficie horizontal sem atrito, como mostrado na figura. Uma força
empurra a massa
horizontalmente. Ambos os livros se movem juntos. Qual é a magnitude da força exercida pelo livro de massa
sobre o livio de massa
?,
(a)
(b) 0 N
©
((d) 0.96 N
(a)
(b) 0 N
©
((d) 0.96 N
Um bloco
de massa
está sobre uma mesa e está ligado por uma corda, que passa por uma polia, a uim bloco B de massa
(ver figura), Os blocos estalo em repouso. O cocficiente de atrito estático entre o bloco
e a mesa e
e o coeficiente de atrito dinamico (ou cinetico) है
. Podemos afirmar que at tensão na corda e a forga de atrito no bloco A são, respectivamente,
(a) e
.
(b) e
© c
(d) в
(e) e
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Observe o sistema mostrado na Fig.4. Não existe atrito entre as superfícies e os blocos. A roldana e o fio são ideais. Usando conceitos de ENERGIA encontre a expressão final para a velocidade do sistema depois que
desce uma distância
no plano.
No sistema mostrado na Fig.4, as massas da polia e do fio são desprezíveis. Inicialmente o sistema é mantido em repouso e em certo instante é liberado e entra em movimento, de modo que
desce o plano em 1,06 segundos, percorrendo 1,5 metros. O coeficiente de atrito entre o bloco
, de 10 kg , e a superfície plana é 0,2 , mas não há atrito entre
e o plano inclinado. O ângulo
vale
. Determine o valor da massa
para as condições apresentadas. [20 kg]