Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a 8,0 m/s². Qual será sua aceleração se
A massa do objeto for dobrada?
A massa do objeto for dobrada?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma força constante que está fazendo um objeto acelerar a 8,0 m/s². A pergunta é: qual será a aceleração desse objeto se a massa dele for dobrada? Para resolver isso, vamos usar o conceito de Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Segunda Lei de Newton, que é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ a $ é a aceleração.
Passo 3
Na situação inicial, a força $ F $ está causando uma aceleração de 8,0 m/s². Vamos chamar a massa inicial de $ m $. Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, a massa do objeto é dobrada, ou seja, a nova massa será $ 2m $. Queremos descobrir a nova aceleração, que vamos chamar de $ a’ $.
Passo 5
Usando novamente a Segunda Lei de Newton com a nova massa:
Passo 6
Sabemos que a força $ F $ é a mesma em ambas as situações. Então, podemos igualar as duas expressões:
Passo 7
Agora, vamos resolver para $ a’ $. Primeiro, podemos cancelar o $ m $ de ambos os lados:
Passo 8
Finalmente, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar $ a’ $:
Resposta
A aceleração será de 4,0 m/s² quando a massa do objeto for dobrada.