Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a 8,0 m/s². Qual será sua aceleração se
A força exercida e a massa do objeto forem, ambas, dobradas?
A força exercida e a massa do objeto forem, ambas, dobradas?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! A gente tem um objeto que está acelerando a 8,0 m/s² quando uma força constante é aplicada sobre ele. A pergunta é: qual será a aceleração desse objeto se a força aplicada e a massa dele forem dobradas?
Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos entender como dobrar a força e a massa vai afetar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Segunda Lei de Newton:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ a $ é a aceleração.
Na situação inicial, temos:
- Força $ F $ causando uma aceleração $ a = 8,0 , m/s² $.
Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, a questão diz que a força e a massa são dobradas. Vamos chamar a nova força de $ 2F $ e a nova massa de $ 2m $. Queremos descobrir a nova aceleração, que vamos chamar de $ a’ $.
Aplicando a Segunda Lei de Newton novamente com as novas variáveis:
Passo 4
Vamos substituir $ F $ pela expressão que achamos no Passo 2 ($ F = m \cdot 8,0 $) na equação acima:
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ a’ $. Podemos dividir ambos os lados da equação por $ 2m $:
Resposta
A nova aceleração do objeto será 8,0 m/s².