Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a 8,0 m/s². Qual será sua aceleração se
A força exercida e a massa do objeto forem, ambas, dobradas?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! A gente tem um objeto que está acelerando a 8,0 m/s² quando uma força constante é aplicada sobre ele. A pergunta é: qual será a aceleração desse objeto se a força aplicada e a massa dele forem dobradas?
Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos entender como dobrar a força e a massa vai afetar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Segunda Lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ a $ é a aceleração.
Na situação inicial, temos:
  • Força $ F $ causando uma aceleração $ a = 8,0 , m/s² $.
Então, podemos escrever:
F

Passo 3

Agora, a questão diz que a força e a massa são dobradas. Vamos chamar a nova força de $ 2F $ e a nova massa de $ 2m $. Queremos descobrir a nova aceleração, que vamos chamar de $ a’ $.
Aplicando a Segunda Lei de Newton novamente com as novas variáveis:
2F

Passo 4

Vamos substituir $ F $ pela expressão que achamos no Passo 2 ($ F = m \cdot 8,0 $) na equação acima:
F
Simplificando o lado esquerdo:
F = m cdot 8,0
2(m cdot 8,0) = 2m cdot a'

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ a’ $. Podemos dividir ambos os lados da equação por $ 2m $:
a'
2m

Resposta

A nova aceleração do objeto será 8,0 m/s².

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